Консультация № 191381
26.09.2017, 11:22
0.00 руб.
0 3 3
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
изобразите на плоскости x0y множество точек, координаты (x,y), которых удовлетворяют системе неравенств:
y≤x^2-4x+4, (x-2)^2+y^2≤1.

Обсуждение

давно
Профессионал
398750
498
26.09.2017, 11:39
общий
это ответ
Здравствуйте, rita_2708!
Рассмотрим области:
1.
Граница области представляет собой окружность с центром (2,0) и радиусом 1
Наша область представляет собой круг внутри данной окружности, и поскольку неравенство нестрогое, самe окружность мы тоже присоединяем к области.
2.
Граница области представляет собой параболу , ветвями вверх, с вершиной в точке (2,0)
Область - часть полуплоскости под параболой, и поскольку неравенство нестрогое, саму параболу тоже включаем в область.
При пересечении этих двух областей получаем такую фигуру
5
давно
Советник
401284
472
26.09.2017, 11:41
общий
это ответ
Здравствуйте, rita_2708!

Уравнение задает параболу. Это уравнение можно по формуле квадрата разности привести к виду , значит это парабола с вершиной в точке
Значит, первое неравенство системы задает множество точек, расположенную ниже параболы , включая точки параболы
Эта область показана синей штриховкой.

Уравнение задает окружность с центром в точке радиуса, равного 1
Значит, второе неравенство системы множество точек, расположенных внутри окружности , включая точки окружности.
Эта область показана красной штриховкой.

Множество точек, которые удовлетворяют данной системе неравенств, является пересечением множества точек, удовлетворяющих первому и второму неравенствам системы соответственно, и показано на рисунке пересечением синей и красной штриховок.

5
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.09.2017, 11:45
общий
это ответ
Здравствуйте, rita_2708!



Заданное множество точек является пересечением множества точек круга и части координатной плоскости, расположенной ниже параболы включая саму параболу. Получается круг с параболической выемкой, границы которого принадлежат заданной области.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа