Консультация № 191179
20.06.2017, 19:49
0.00 руб.
21.06.2017, 19:08
0 3 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Аппоксимировать полиномом первой степени по методу наименьших квадратов опытные данные,заданные выборкой двух взаимосвязанных случайных величин X и Y ,по полученным данным оценить тесноту связи между ними.Отобразить на графике линии прямой и обратной регрессии и экспериментальные точки.Выполнить статистическое оценивание результатов расчетов.

y(i)= 10,2 10,4 10,6 10,9 11,1 11,3 11,4 11,6 11,7 11,8 12,0 12,1 12,2 12,4
x(i)= 61,5 61,4 61,2 61,0 60,9 60,7 60,5 60,4 60,3 60,1 59,9 59,7 59,5 59,4

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.06.2017, 19:10
общий
Обратите, пожалуйста, внимание на данную консультацию, перенесённую из другого раздела.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.06.2017, 12:45
общий
это ответ
Здравствуйте, rifnur9009!

Полагая, что зависимость линейная, то есть вычислим параметры и используя MS Excel. Получим такую таблицу:



Составим нормальную систему уравнений для вычисления коэффициентов и

и решим её, используя формулы Крамера. Получим





Значит, зависимость между и имеет вид

Зависимость иногда называют обратной регрессией. Поэтому уравнение - это уравнение обратной регрессии.

Зависимость можно вычислить аналогично. Получим









Значит, зависимость между и имеет вид

Уравнение - это уравнение прямой регрессии.

Далее вычисляем






значит, связь между величинами и достаточно обоснована.

Уравнение обратной регрессии было выведено выше с использованием метода наименьших квадратов. Составим теперь это уравнение, воспользовавшись формулой

Получим




или, округляя коэффициенты до четырёх значащих цифр,

Снова, другим способом, получили уравнение

Графическую часть задания выполните, пожалуйста, самостоятельно.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401219
3
24.06.2017, 15:42
общий
спасибо
Форма ответа