Здравствуйте, ilmux!
Условие задачи сформулировано двусмысленно:
"катушки соединены последовательно" означает наличие нескольких катушек. Их количество не указано, обычно их 2 в электродинамическом вольтметре. А
"индуктивность и активное сопротивление катушки равны: L = 240 мГн, R = 435 Ом" относится, вероятно, к каждой их 2х катушек, а не к сумме катушек.
Электродинамические… измерительные приборы применяют для измерения… электрических величин постоянного и переменного токов… частотой до 20 кГц (цитата из
"Электродинамические… измерительные приборы" ). На довольно низкой промышленной частоте 50Гц индуктивное сопротивление катушек ничтожно, им можно пренебречь. Но с ростом частоты относительная погрешность измерения возрастает изза того, что индуктивное сопротивление катушек становится сравнимым с активным сопротивлением прибора, при котором была произведена градуировка и поверка. На приборах (чаще на шкале) обычно указана предельная рабочая частота, выше которой заявленный класс точности не гарантируется.
В нашем примере с 2мя катушками (если я верно понял "расплывчатое" условие) общее сопротивление вольтметра с последовательно-соединёнными 2мя катушками и добавочным резистором Rд равно
Zf=2 * (R + j * X
L) + Rд = (2*R + Rд) + j (2 * X
L)
где j - мнимая единица
комплексного числа, а X
L= 2 * [$960$] * f * L = 2 * 3,14 * 500 * 0,24 = 753,6 Ом - индуктивное сопротивление каждой катушки на частоте f=500 Гц.
Суммарное сопротивление цепи рассчитывается, как корень квадратный суммы квадратов действительной и мнимой частей комплексного числа:
Rf=[$8730$]((2*R + Rд)
2 + (2 * X
L)
2) = [$8730$]((2*435 + 4565)
2 + (2 * 753,6)
2) = [$8730$](5435
2 + 1507
2) = [$8730$](29539225 + 2271049) = 5640 Ом .
По условию "Прибор проградуирован на постоянном токе", когда его входное сопротивление было R0 = 2*R + Rд = 5435 Ом (чисто активным).
Таким образом, на частоте f=500Гц сопротивление вольтметра увеличено на 5640-5435= 205 Ом или на 3,8 %. Соответственно и ток, отклоняющий стрелку вольтметра будет меньше на 3,8% . Значит,
Относительная погрешность прибора при использовании его на частоте f=500Гц равна -3,8% (со знаком минус). =Удачи!