Консультация № 190883
17.04.2017, 00:44
0.00 руб.
18.04.2017, 20:45
1 3 1
Здравствуйте,уважаемые эксперты! У меня возникли сложности со следующим вопросом:
Мотоциклист едет по треку, плоскость которого наклонена к горизонту под углом Траектория мотоциклиста - окружность радиуса м, лежащая в горизонтальной плоскости. Коэффициент трения скольжения шин по трековой дорожке Вычислить максимально допустимую скорость движения мотоциклиста.
Прикрепленные файлы:
49c2e800882174b092af85da0bd2203d0f2d4dbe.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.04.2017, 20:46
общий
это ответ
Здравствуйте, moonfox!

Если Вы правильно изобразите схему сил, действующих на мотоциклиста, то получите векторное уравнение

где - нормальная составляющая реакции трека, - сила трения шин о трек.

Чем больше мотоциклист отклонится от нормали к поверхности трека в сторону центра кривизны своей траектории, тем больше будет сила трения и нормальное ускорение мотоциклиста. Чтобы достигнуть максимально возможной скорости, необходимо, чтобы реакция поверхности трека проходила через центр тяжести мотоциклиста, а угол отклонения мотоциклиста от вертикали равнялся сумме угла наклона поверхности трека к горизонту и предельного угла трения, то есть Тогда можно переписать векторное уравнение движения мотоциклиста так:

и учитывая, что где м - радиус траектории мотоциклиста,
в проекциях на вертикальную ось, направленную вниз,

в проекциях на горизонтальную ось, направленную к центру кривизны траектории мотоциклиста,

откуда


(м/с).


Следовательно, если я не ошибся в предположении и расчёте, максимально допустимая скорость мотоциклиста составляет м/с.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.04.2017, 23:21
общий
Адресаты:
Ложась спать, я с ужасом понял, что первоначально дал неверное решение задачи. Исправленное решение я выложил вновь.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403996
2
01.05.2020, 13:26
общий
А можете рассчитать минимальную скорость мотоциклист? У меня почему-то с этим возникли проблемы
Форма ответа