Здравствуйте, svrvsvrv!
Перепишем уравнение в виде
x[sup]2[/sup] + 7x + 10 = [$177$](3x+11) (при
x>-11/3 берётся знак "+", при
x<-11/3 - знак "-"). Оно эквивалентно двум квадратным уранениям:
x[sup]2[/sup] + 4x - 1 = 0 при
x>-11/3 и
x[sup]2[/sup] + 10x + 21 = 0 при
x<-11/3. Корни квадратного уравнения
ax[sup]2[/sup] + bx + c = 0 определяются по формуле
Для первого уравнения
a = 1,
b = 4,
c = -1 и
Условию
x>-11/3 удовлетворяет только корень
-2 + [$8730$]5. Для второго уравнения
a = 1,
b = 10,
c = 21 и
то есть
x[sub]3[/sub] = -3,
x[sub]4[/sub] = -7. Условию
x<-11/3 удовлетворяет только второй из этих корней. Следовательно, имеем два решения:
x[sub]1[/sub] = -2 + [$8730$]5 и
x[sub]2[/sub] = -7.