Здравствуйте, Евгений!
Моё "Зарядное устройство автоматическое 13V" (далее в тексте "ЗУ") я начал проектировать ещё 30 лет назад в условиях советского дефицита (чтоб купить аккумуляторную батарею мне пришлось несколько раз ездить в Хабаровск за 300 км и отвезти в авто-магазин 30 кГ отработавших аккумуляторов). Чтоб пореже повторять эту идиотскую процедуру и продлить жизнь новой батареи, я хорошенько изучил рекомендации из журнала "За рулём", популярного в то время.

Признанные специалисты советовали хранить батарею в заряженном состоянии и заряжать её медленно, небольшим током, равным 1/20 … 1/10 ёмкости батареи. В местном окружении было всё наоборот: Приехал в гараж - и пошёл ближе к кухне. А утром надо быстро зарядить батарею макси-током, чтоб меньше ждать. Никто не отваживался оставлять зарядку на ночь без присмотра, тк по окончании заряда вода выкипала из электролита, свинцовые пластины грелись и деформировались вплоть до разрыва корпуса с выбросом кислоты, химическая жёсткость электролита от многочисленных до-заливок также ухудшалась.

Надо было создать необычное ЗУ, которое заряжало бы мою батарею ёмкостью 40А*часов небольшим током 2,5…4 А и автоматически прекращало заряд при достижении батареей ЭДС=13,8 Вольт. Мерять ЭДС, пользуясь силовыми проводами, несущими большой ток, было слишком грубо. Добавлять ещё 2 измерительных провода от клемм к ЗУ - непрактично. Я стал думать, как чередовать зарядку/измерение во времени, и оказалось, сама природа помогла мне: при переходе ЛЭП-фазы через нуль каждые 10 миллиСекунд (50Гц) ток в силовых проводах прерывается. В это время от Батареи к ЗУ возвращается ЭДС, надо только успеть замерить её!

Также надо было защитить ЗУ от некачественного ЛЭП-напряжения. Например, при отгорании нулевого провода в подводящей эл-сети ~380V примерно раз в 2года происходил перекос фаз, при котором потребителям вместо положенных ~220V приходило на 100 Вольт меньше или больше.

В результате много-летней "доводки" моего ЗУ получилась очень удачная конструкция в металлическом корпусе, служащим одновременно охлаждающим радиатором силового транзистора VT4 (позиционные обозначения соответствуют прилагаемой схеме).

ЗУ заряжал батарею настолько точно и надёжно, что стали ненужными традиционные ВольтМетр и Амперметр. Я оставил лишь 1 светодиодный мини-индикатор VD14 . Сначала он непрерывно светит, когда ЗУ присоединили к батарее в правильной полярности. При достижении ЭДС нормы в 13,8V (окончание заряда) индикатор переходит в мигающий режим (вспышки становятся короче и реже).

Принцип работы: Если Аккумулятор не присоединён или пристыкован неправильно, то транзистор VT1 заперт нулевым смещением База-Эмиттер ч-з резистор R21. Вследствие этого транзисторы VT2, VT3 и VT4 также заперты, и ток из ЗУ не выдаётся.
При верно-подключенном Аккумуляторе ключевой транзистор VT1 насыщается ч-з отсасывающий диод VD13 , и компаратор VT2 начинает сравнивать напряжения в стабилизированных плечах VD8-R3 и VD9-R5.

Когда напряжение на Аккумуляторе выше нормы (13,8V), то компаратор заперт, и усилитель VT3 прекращает подзаряжать конденсатор C1 , разрешающий транзистору VT4 продолжать зарядку. Если хоть изредка ЭДС становится ниже нормы, VT3 впрыскивает в C1 заряд, достаточный для открывания силового VT4 течение нескольких полупериодов.

Доработки: Накопитель C1 позволил связать функции измерителя и "заряжателя", работающих поочерёдно в разные моменты времени. В первой модели индикатор VT1 плавно утрачивал яркость свечения по окончании зарядки, что вводило в заблуждение при разном уровне освещённости. Разрядная цепь на R9…R11 позволила организовать небольшой гистерезис с хорошо-видимыми вспышками индикатора. Лишь после переключения из режима "Кипение" в обычный режим, индикатор не светит совсем в течении полминуты, пока батарея не снизит ЭДС до нормы.

Датчик ограничения выходного тока R7 страхует устройство в случае, когда Аккумулятор пристыкован верно, заряд начался, но произошло КЗ (Короткое Замыкание). R7 ч-з R8 открывает обычно-запертый транзистор VT5, и тот шунтирует База-Эмиттерный переход силового транзистора VT4, ограничивая импульсы выдаваемого тока до 4А.
В самом тяжёлом случае, когда частичное КЗ не обнулило выходное напряжение, и заряд длительно продолжается, на транзисторе VT4 выделяется 30…50 Вт мощности. Но схемо-техника продумана так, чтобы коллектор VT4, соединённый с корпусом транзистора, был также соединён и с массивным корпусом ЗУ. И в этом случае отпала необходимость в применении охлажающего радиаторе больших габаритов (характерном для большинства мощных транзисторных схем).

При наступлении суровой зимы приходится корректировать плотность электролита. Некоторым пользователям было недосуг ждать, когда электролит в банке перемешается естественным образом, и они просили меня добавить в ЗУ режим "кипения". Я добавил микро-выключатель S1.

Были разгильдяи, которые уходя из гаража, забывали выключить фары или др электро-приборы. За долгое время их батарея разряжалась настолько, что даже после "отдыха" не выдавала ЭДС выше 4 Вольт. Моё ЗУ не воспринимало их аккумулятор, как верно-подключенную батарею. Пришлось по их просьбе добавить кнопку S2 для "оживления" батареи (принуди-выдачи зарядного тока на несколько секунд).
Стабилитрон VD12 позволяет регулировать диапазон нечувствительности ЗУ к "живой" и верно-подключенной батарее.

Отвечаю на Ваши дополнительные вопросы из мини-форума:
"Назначение VD7 (Д816Г) - он по схеме стабилизирует 39В" - Вы верно заметили, 39 Вольт - главный параметр стабилизатора Д816Г. Но в данном ЗУ при нормальных условиях этот элемент ничего не стабилизирует, он как бы отсутствует. Его назначение: страховка от редких аварийных моментов. А именно:
1)Все электронщики знают о необходимости добавлять защитный диод параллельно обмотке реле постоянного тока для страховки коммутирующего транзистора от ЭДС самоиндукции, возникающей при резком обесточивании обмотки. В ЗУ также присутствует индуктивный элемент: трансформатор T1 , при резком обесточивании которого может возникнуть ЭДС самоиндукции. VD7 гасит эту ЭДС на безопасном уровне 39V.
2)Если ночью на вход ЗУ аварийно пришло повышенное напряжение (такое бывало неоднократно). То VD7 должен "принять огонь на себя" и большим током пережечь плавкий предохранитель F1, чтоб спасти от выгорания остальную дорогостоящую часть устройства.

"Какое-то мудреное включение амперметра" - соседи по гаражу по неаккуратности разбили мой АмперМетр, а другого не было. Я применил универсальный Гальванометр для измерения тока. Чтоб не добавлять в схему дополнительный токовый шунт для Гальвано-Амперметра и улучшить эргономику, я использовал уже имеющийся токовый шунт R7, отбирая от него нужный мизер ч-з Rш для Гальванометра, отградуированного в Амперах. Не обращайте внимания на необязательные Rш и Гальванометр.

"Можно ли здесь применить транс на 18В с обычным двухполупериодным мостом" - вполне можно. В моей схеме каждый полупериод только 1 диод из D1+D2 "съедает" по 1 Вольту (4Вт), ухудшая КПД. В Вашем мосту большой ток будет проходить ч-з 2 диода из 4х. Это незначительное отличие, тк Ваш трансформатор выдаёт на 1 Вольт больше моего и возместит потери.

"П1 - перемычка для настройки или как?" - совершенно верно! В те времена мне приходилось каждый месяц ремонтировать усилители, в которых от старости нарушался контакт в подстроечных резисторах, задающих ток покоя выходных транзисторов. Чтоб спасти транзисторы от систематического выгорания, я заменял подстроечники на постоянные резисторы. В моём ЗУ я также отказался от ненадёжных подстроечных резисторов и регулировал выходное напряжение подборкой стабилитронов, диодов и чуть-торчащими перемычками. (кремниевый КД102 добавляет 0,7 V, германиевый ГД507 - по 0,2 V)

"Д818 - буква=?" - я использовал буквы В и Г, это неважно в не-прецезионных стабилизаторах.

"Настройка с АКБ или с БП?" - конечно, лучше настраивать с заряжаемой батареей. Потому что если ЗУ в 0-фазе измерения получило инфо о недостаточном ЭДС, то ч-з 2…4 милли-секунды её "заряжатель" попытается впрыснуть в Вашу батарею 25 Вольт (18*[$8730$]2=25) и ток-импульс 4А. Если вместо батареи Вы примените БП, то не каждый БП выдержит такую встречную дозу энергии. Но Вы можете защитить БП диодом, который выпустит из БП ЭДС, но не впустит заряд-энергию. =Удачи Вам!