Консультация № 190452
20.01.2017, 11:20
0.00 руб.
20.01.2017, 11:55
0 4 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:Требуется составить математические модели для следующих задач

Задача 1. Производительная мощность ремонтного завода позволяет за месяц произве-сти капитальный ремонт ходовой части 20 тракторов типа А или 40 тракторов типа В. За это же время можно изготовить или 30 кабин тракторов типа А, или 30 кабин тракторов типа В. Определить производственную программу завода, обеспечивающую максимальную прибыль, если стоимость ремонта одного трактора типа А в 2 раза больше стоимости ремонта одного трактора типа В.


Задача 7. Для выработки удобрений видов А и В применяется сырье, запасы которого составляют 600, 400, 2400, 2500 кг. Количество сырья каждого вида, необходимого для произ-водства удобрений, приведено в таблице.
Сырье Удобрения
А В
S1 0,2 0,1
S2 0,1 0,1
S3 0,3 0,8
S4 0,4 0,2
Доход от продажи 1 кг удобрения А составляет 2 у.е., удобрения В – 1,5 у.е. Составить план производства, обеспечивающий максимальную прибыль.


Задача 15. Для кормления скота используются грубые корма и концентраты. В 1 кг кон-центратов содержится 0,8 кормовых единиц и 0,06 кг протеина, в 1 кг грубых кормов – 0,3 кормовых единиц и 0,05 кг протеина. Суточный рацион должен содержать не менее 12 кормо-вых единиц и не менее 1,5 кг протеина. Составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, если 1 кг концентрата стоит 10 у.е., а 1 кг грубых кормов – 6 у.е.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
20.01.2017, 11:56
общий
Обратите, пожалуйста, внимание на данную консультацию, перенесённую из другого раздела.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.01.2017, 10:57
общий
это ответ
Здравствуйте, Степанов Иван /REDDS!

Я ограничусь составлением математической модели для третьей задачи из предложенных Вами. По-моему, суть задачи заключается в том, чтобы определить количество (в кг) каждого из двух компонентов - концентрата и грубых кормов (переменные), образующих дневной рацион минимальной стоимости (целевая функция) при соблюдении требований по содержанию кормовых единиц и протеина (ограничения).

Для переменных введём следующие обозначения:
- количество концентрата (в кг) в дневном рационе,
- количество грубых кормов (в кг) в дневном рационе.

В соответствии с условием задачи, содержание кормовых единиц в дневном рационе, обусловленное включением в него кг концентрата и кг грубых кормов, равно а содержание протеина - Значит, ограничения, связанные с содержанием кормовых единиц и протеина в дневном рационе, можно записать так:
1. Дневной рацион должен содержать не менее кормовых единиц:

2. Дневной рацион должен содержать не менее кг протеина:


По своему смыслу количества концентрата и грубых кормов в дневном рационе - величины неотрицательные, поэтому должны выполняться следующие неравенства:



Дневной рацион должен иметь минимальную стоимость, поэтому целевая функция будет следующей:


Система неравенств вместе с целевой функцией представляет собой математическую модель рассмотренной задачи.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
400537
50
21.01.2017, 11:18
общий
Адресаты:
Вроде немного понял проверьте пожалуйста так ли решил :
1 задача.
X1 - стоимость ремонта одного трактора типа А
X2 - стоимость ремонта одного трактора типа B
Целевая функция:
2x1+2x2→max
Ограничения:
20x1+40x2≤60
30x1+30x2≤60
x1≥0
x2≥0
2 задача

X1 - Доход от продажи 1 кг удобрения А
X2 - Доход от продажи 1 кг удобрения B

Целевая функции:
2x1+1,5x2→max
Ограничения:
0,2x1+0,1x2≤600
0,1x1+0,1x2≤400
0,3x1+0,8x2≤2400
0,4x1+0,2x2≤2500
Об авторе:
Твое внимание станет мой энергией
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.01.2017, 11:30
общий
Адресаты:
Я ограничил своё участие в этой консультации рассмотрением одной задачи. Прошу Вас понять меня правильно: мои возможности крайне ограничены - возраст и болезни сказываются. Кроме того, чем больше я Вам напишу, тем больше вероятность ошибиться и нарваться на неудовлетворительную оценку своего ответа с Вашей стороны. А зачем мне нужны лишние огорчения?

Во вторую задачу я не вникал, потому что в ней присутствуют слова "доход" и "прибыль", с которыми всегда нужно быть осторожными во избежание путаницы. А по первой задаче у меня сложилось впечатление, что она или неправильно составлена, или составлена с подвохом. Поэтому я не стал её рассматривать тоже.

Я надеюсь, что эксперты раздела сумеют помочь Вам в этих двух задачах, а я к ним не отношусь.

Успехов Вам!
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа