Консультация № 190422
12.01.2017, 22:21
0.00 руб.
1 2 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Заштриховать на чертеже множество точек плоскости , определяемое заданными неравенствами:
Прикрепленные файлы:
b49f4f0ec49b8261b68714e5b1e9f6ab7cc8faa9.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.01.2017, 10:22
общий
13.01.2017, 10:23
Адресаты:
По определению модуля комплексного числа имеем



Подставим эти выражения в первое неравенство. Получим


Из курса аналитической геометрии известно, что уравнение

эквивалентно каноническому уравнению гиперболы
где

Значит, неравенство (и эквивалентное ему первое из заданных в условии неравенств) задаёт множество точек комплексной плоскости, принадлежащих гиперболе

или расположенных между её ветвями.

Второе из заданных неравенств задаёт часть комплексной плоскости, расположенную между положительной полуосью вещественной оси и лучом, исходящим из начала координат под углом относительно этой полуоси.

Система двух неравенств определяет область, являющуюся пересечением областей, указанных выше.

Попробуйте на основании написанного мной самостоятельно выполнить графическую часть задания.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.01.2017, 07:57
общий
это ответ
Здравствуйте, Ibram!

По определению модуля комплексного числа имеем



Подставим эти выражения в первое неравенство. Получим


Из курса аналитической геометрии известно, что уравнение

эквивалентно каноническому уравнению гиперболы
где

Значит, неравенство (и эквивалентное ему первое из заданных в условии неравенств) задаёт множество точек комплексной плоскости, принадлежащих гиперболе

или расположенных между её ветвями.

Второе из заданных неравенств задаёт часть комплексной плоскости, расположенную между положительной полуосью вещественной оси и лучом, исходящим из начала координат под углом относительно этой полуоси.

Система двух неравенств определяет пересечение областей, указанных выше. График показан ниже.

Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа