Здравствуйте, Ibram!
По определению модуля комплексного числа имеем
Подставим эти выражения в первое неравенство. Получим
Из курса аналитической геометрии известно, что уравнение
эквивалентно каноническому уравнению гиперболы
где
Значит, неравенство
(и эквивалентное ему первое из заданных в условии неравенств) задаёт множество точек комплексной плоскости, принадлежащих гиперболе
или расположенных между её ветвями.
Второе из заданных неравенств задаёт часть комплексной плоскости, расположенную между положительной полуосью вещественной оси и лучом, исходящим из начала координат под углом
относительно этой полуоси.
Система двух неравенств определяет пересечение областей, указанных выше. График показан ниже.
Об авторе:
Facta loquuntur.