Консультация № 190324
21.12.2016, 19:02
0.00 руб.
22.12.2016, 14:55
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В цепи из четырех последовательно соединенных элементов произошло замыкание. Мастер проверяет элементы последовательно, пока не обнаружит замыкание (проверенный элемент повторно не проверяется). Составить закон распределения числа проверенных мастером элементов. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения данной случайной величины.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
22.12.2016, 15:29
общий
это ответ
Здравствуйте, ruslan3274!

Предположим, что замыкание может произойти в каждом из четырёх элементов цепи с одинаковой вероятностью. Расположим элементы цепи горизонтально и пронумеруем их слева направо числами Предположим, что мастер проверяет элементы в порядке возрастания их номеров. Тогда число проверенных мастером элементов будет равно порядковому номеру элемента, в котором произошло замыкание. Закон распределения случайной величины - числа проверенных мастером элементов - можно записать в виде следующей таблицы распределения:



Построим функцию распределения случайной величины Для этого зададим различные значения и вычислим для них значения функции Получим следующие значения:
1) если то
2) если то
3) если то
4) если то
5) если то
Следовательно,


Вычислим математическое ожидание


Вычислим дисперсию
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа