Здравствуйте, Galina!
Неравенство
задаёт тело, ограниченное снизу параболическим цилиндром. Сечением тела плоскостью
является фигура, расположенная внутри параболы
Сечением тела плоскостью
является часть плоскости, расположенная выше прямой
Неравенство
задаёт тело, ограниченное сверху эллиптическим параболоидом, бесконечно расширяющимся снизу. Вершина параболоида находится в точке
Рассекая тело плоскостью
установим, что в этой плоскости сечением тела является фигура, расположенная внутри параболы
В плоскости
сечением тела является фигура, расположенная внутри параболы
Сечением параболоида плоскостью
является эллипс
Неравенство
задаёт ограниченное плоскостью
и заполняющее второй, третий, шестой, седьмой октанты координатного пространства в декартовых координатах.
Требуется вычислить массу однородного тела, которое является пересечением указанных выше тел. Это тело обладает симметрией относительно плоскости
и является однородным с плотностью
ед. массы/ед. объёма. Его масса, как я понимаю,
(ед. объёма).
Вычисление интеграла
показано
здесь. Остальное комментировать я не хочу.
Об авторе:
Facta loquuntur.