Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Проверьте пожалуйста решение
Секретарь факультета составил отчет, в котором сказано, что из 100 абитуриентов английский язык в школе изучали 50 человек, немецкий – 20, французский – 23, 9 человек английский и французский, 6 – французский и немецкий, 13 – английский и немецкий. Все три языка изучали 7 абитуриентов. Получил ли секретарь выговор за отчет? (в чем ошибка, если она есть?)
Решение.
Изобразим множества кругами Эйлера:
Введём обозначения:
А – множество абитуриентов изучали в школе английский язык,
n(A)=50
B – множество абитуриентов изучали в школе немецкий язык,
n(B)=20
C – множество абитуриентов изучали в школе французкий язык,
n(C)=23
D – множество всех абитуриентов
n(D)=100
n(D)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∪B)-n(B∪C)-n(C∪A)+n(A∪B∪C)
100=50+20+23-13-6-9+x
100=65+x
x=35
Все три языка изучали 35 абитуриентов, а не 7. В данном и заключается ошибка.