Консультация № 189465
22.05.2016, 13:37
0.00 руб.
0 2 1
Здравствуйте! Снова я к вам с интегралами. В этот раз с несобственными. Не даются они мне, а разобраться очень хочется!

Нужно выяснить сходимость несобственного интеграла 01[$8747$] (sinx)^(1/7)/(x*cosx) dx
Как я понял, подынтегральная функция имеет особенность в точке x=0. И нужно найти порядок роста этой функции относительно 1/x? lim(x[$8594$]0) (sinx)^(1/7)/(x*cosx)[$247$] 1/x
Это верно? Если да, то дальше что? Помогите, пожалуйста, а то я совсем уже запутался...

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
24.05.2016, 21:21
общий
Адресаты:
Я думаю, что можно рассуждать следующим образом. Подынтегральная функция неотрицательна при всех значениях и не ограничена при являясь бесконечно большой функцией, эквивалентной функции потому что

Интеграл сходится. Поэтому и исследуемый интеграл, согласно известной теореме тоже сходится.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
25.05.2016, 14:34
общий
это ответ
Здравствуйте, YarLam125!

Я думаю, что можно рассуждать следующим образом. Подынтегральная функция неотрицательна при всех значениях и не ограничена при являясь бесконечно большой функцией, эквивалентной функции потому что

Интеграл сходится. Поэтому и исследуемый интеграл, согласно известной теореме, тоже сходится.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа