Здравствуйте, Александр!
Запишем условие немного по другому:
Всего 580
285 - делятся на 12
120 - делятся на 7
109 - делятся на 12*12
112 - делятся на 7*12
58 - делятся на 12*12*7
Заполним для удобства таблицу.
1) Запишем в ячейку 1) числа, которые делятся на 12*12*7, таких чисел 58, запишем (58)
2) На 12*12 делится 109 чисел, из них 58 делятся на 12*12*7, значит делятся только на 12*12, но не на 12*12*7 109-58=51 число. Запишем их в ячейку 4)
3) На 7*12 делится 112 чисел, из них 58 делятся на 12*12*7, значит делятся только на 7*12, но не на 12*12*7 112-58=54 числа. Запишем их в ячейку 2)
4) На 7 делится 120 чисел, из них 58 делится на 12*12*7 и 54 делится на 12*7, значит только на 7 делятся 120-58-54 = 8 чисел. Запишем их в ячейку 3)
5) На 12 делится 285 чисел, из них 58 делится на 12*12*7 и 54 делится на 12*7 и 51 делятся на 12*12, значит только на 12 делятся 285-58-54-51 = 122 числа. Запишем их в ячейку 5)
6) Оставшиеся числа, которые не делятся ни на что, а это 580-58-54-8-51-122=193 запишем в ячейку 6)
Получили следующую таблицу:
[table]
[row][col]1) 12*12*7(58)[/col][col]2) 12*7(54)[/col][col]3) 7(8)[/col][/row]
[row][col]4) 12*12(51)[/col][col]5) 12(122)[/col][col]6) (193)[/col][/row]
[/table]
Видно, что делятся на 12 или 7, но не на 12*12 числа из ячеек 2), 3) и 5)
Итого, 54+8+122 = 184