Здравствуйте, Aleksandrkib!
Примем, что для попавшего в цель снаряда вероятность попасть в одну из частей цели пропорциональна площади части.
Сформулируем гипотезы и укажем их вероятности:
1)
- снаряд попал в первую часть. Вероятность равна
2)
- снаряд попал во вторую часть. Вероятность равна
3)
- снаряд попал в третью часть. Вероятность равна
По формуле полной вероятности
(средняя) вероятность поражения цели (события
) составляет
Пусть цель поражена. Вычислим условные вероятности попадания снаряда по формуле Байеса (теореме гипотез):
1) в первую часть -
2) во вторую часть -
3) в первую часть -
Значит,
вероятнее всего, снаряд попал в третью часть цели.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.