Консультация № 188656
16.01.2016, 22:58
0.00 руб.
18.01.2016, 07:41
0 13 2
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
На приведенном рисунке длина одной стороны клеточки равна 1 сантиметру. Посчитайте площадь нарисованного многоугольника в квадратных сантиметрах. В ответе запишите только число.

Обсуждение

давно
Посетитель
399097
40
16.01.2016, 22:59
общий
рисунок
Прикрепленные файлы:
edfdc983a0c432d887f1d6a199f976c2.png
давно
Посетитель
7438
7205
17.01.2016, 00:34
общий
Адресаты:
И в чем сложность-то?
Находите прямоугольники на границе, у которых граница проходит по диагонали.
Делите площадь каждого пополам, складываете. Плюс целые в середине...
Скажите, сколько получилось у Вас, а мы проверим...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.01.2016, 08:12
общий
Адресаты:
Чтобы вычислить площадь [i]S[/i] заданной фигуры, нужно:
1) посчитать количество [i]a[/i] клеток, пересекаемых границей фигуры;
2) посчитать количество [i]b[/i] клеток, расположенных во внутренней области фигуры;
3) применить формулу [i]S=(a/2)+b[/i].

Если Вы хотите получить результат от экспертов и сравнить со своим, то, пожалуйста, загрузите файл с рисунком на сервер портала, используя опцию "мои файлы" (в левом верхнем углу страницы) и дайте ссылку для его загрузки. На небольшом изображении считать клетки трудно.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399097
40
17.01.2016, 12:59
общий
[q=7438][/q]
Не могли бы проверить, пожалуйста? у меня 201 получилось
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.01.2016, 13:52
общий
17.01.2016, 13:54
Адресаты:

У меня получилось, что [i]a=90[/i] (соответствующие клетки пронумерованы числами красного и салатового цвета) и [i]b=145[/i] (соответствующие клетки пронумерованы числами чёрного и синего цвета), [i]S=(90/2)+145=190[/i].
Несколько раз отвлекался, поэтому проявил невнимательность и пришлось использовать вместо двух четыре цвета для номеров клеток.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.01.2016, 14:08
общий
17.01.2016, 14:09
Адресаты:
Теперь увидел, что ещё три клетки не пронумеровал, [i]a=93[/i], [i]S=(93/2)+145=191,5 (кв. см)[/i] (разумеется, приблизительно). Может быть, ещё что-нибудь пропустил...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
17.01.2016, 14:23
общий
Адресаты:
А я насчитал 192.5
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
17.01.2016, 14:34
общий
Перепроверил - 192.5
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
17.01.2016, 14:40
общий
Адресаты:
Считал следующим образом:
Скопировал картинку в Paint
Закрашивал половины прямоугольников на границе, площадь равна половине произведения сторон.
при этом, записывал на бумажке площади полученных треугольников
Сложил все числа, сосчитал и добавил оставшиеся целые квадратики
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
17.01.2016, 15:09
общий
Адресаты:
Фиолетовые треугольники в красных прямоугольниках дают 62.5, а зеленые квадраты - 130.
Итого - 192.5
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Модератор
156417
2175
17.01.2016, 18:49
общий
Адресаты:
Или вот так - разрезаем площадь на трапеции. Самое близкое к интегрированию.
Результат 192,5
Прикрепленные файлы:
37fd92e48e3d03f525b9b914d41bc083.png
давно
Посетитель
7438
7205
17.01.2016, 23:09
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 399097!
Решать задачу можно по-разному.
Например, так:
1) Покрываем периметр многоугольника прямоугольниками таким образом,
чтобы диагонали этих прямоугольников попадали на отрезки периметра.
2) Половина площади данных прямоугольников будет частью площади исходного многоугольника.
3) Останется только посчитать количество оставшихся целых квадратов внутри фигуры.
4) Для удобства подсчета можно воспользоваться любым графическим редактором.
5) Результат подсчета: 62.5 см - площать треугольников и 130 см2 - площадь квадратов
Итого - 192.5 см2
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Модератор
156417
2175
18.01.2016, 00:18
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 399097!
Как один из способов определения площади фигуры можно предложить метод трапеций, который заключается в разбиении фигуры вертикальными линиями на множество трапеций.
Рассматриваемую фигуру удобно разделить горизонтальной осью, соединяющей самую левую и самую правую точки, на две части, каждую из которых разбиваем вертикальными прямыми, проходящими через вершины.

Как видно из рисунка, вертикальные отрезки являются основаниями, а горизонтальные - высотами трапеций (примечание - треугольники рассматриваются как трапеции с одним из оснований, равным нулю). Площадь каждой из трапеций находится, как произведение высоты на полусумму оснований, а сумма площадей всех трапеций равна площади всей фигуры.
Путём несложных вычислений получаем площадь 192,5 см2
Форма ответа