Здравствуйте, Посетитель - 399202!

1. Схема содержит 4 узла и 3 линейно-независимых контура, поэтому на основании законов Кирхгофа можно составить систему из 6 уравнений (4+3-1), из них 3 (4-1) - по первому закону, остальные 3 - по второму:







2. Уравнения для контурных токов J[sub]1[/sub], J[sub]2[/sub], J[sub]3[/sub] составим на основании второго закона Кирхгофа (в каждом уравнении соответствующий контурный ток умножается на полное сопротивление контура и вычитаются токи контуров, имеющие общие ветви с данным, умноженные на сопротивления этих ветвей:



Подставляя заданные сопротивления и ЭДС, получаем систему



или в матричной форме:

Находим обратную матрицу:

и получаем решение системы:

то есть



Ток для каждой ветви найдём, складывая контурные токи (с учётом направления) для всех контуров, содержащих эту ветвь:







3. Для проверки составим баланс мощностей:




Сумма мощностей источников ЭДС равна сумме мощностей, расходуемых на сопротивлениях. Следовательно, баланс мощностей соблюдается и расчёт выполнен правильно.