Здравствуйте, Барс Иван!
Решение системы 1.
Task0.doc (239.5 кб)Решение системы 2.
Заменой u=v+(3t
2/2) освобождаемся от неоднородности в уравнении, получаем задачу
v
t=v
xxv(x,0)=sin x
Решение этой задачи можно искать в виде v(x)=T(t)sin x
Начальное условие равносильно T(0)=1
Так как v
t=T'(t)sin x, v
xx=-T(t)sin x, то уравнение равносильно T'(t)=-T(t)
Решая теперь задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения
T'(t)=-T(t)
T(0)=1
находим T(t)=e
-tОтвет:
u(x,t)=e
-tsin x+(3t
2/2)