21.02.2013, 22:24
общий
это ответ
Здравствуйте, Иван Васильевич Митяев!
Если предикаты обозначают принадлежность некоторым множествам, то логические операции над предикатами будут соответствовать следующим множествам (областям истинности):
конъюнкция (&) - пересечению (элементы, входящие в оба множества);
дизъюнкция (V) - объединению (элементы, входящие хотя бы в одно множество);
эквивалентность(~) - множеству элементов, входящих в оба множества или не входящих ни в одно;
импликация(->) - объединению второго множества и дополнения первого.
Исходя из этого, имеем следующие области истинности для предикатов:
1) Для P1: I [$8745$] J = {c, d, e, i, j, k} [$8745$] {e, f, g, h, j, k} = {e, j, k}.
Для P2: J [$8746$] I' = {e, f, g, h, j, k} [$8746$] {a, b, f, g, h} = {a, b, e, f, g, h, j, k}.
Для P3: I [$8745$] J [$8746$] (I [$8746$] J)' = {e, j, k} [$8746$] {a, b} = {a, b, e, j, k}.
Для P4: I [$8746$] J = {c, d, e, i, j, k} [$8746$] {e, f, g, h, j, k} = {c, d, e, f, g, h, i, j, k}.
2) Для P1: M [$8745$] J [$8746$] (I [$8746$] J)' = {e, i, j} [$8746$] {a, b} = {a, b, e, i, j}.
Для P2: M [$8745$] J = {c, d, e, i, j, t} [$8745$] {e, f, g, h, i, j} = {e, i, j}.
Для P3: M [$8746$] J = {c, d, e, i, j, t} [$8746$] {e, f, g, h, i, j} = {c, d, e, f, g, h, i, j, t}.
Для P4: J [$8746$] M' = {e, f, g, h, i, j} [$8746$] {a, b, f, g, h} = {a, b, e, f, g, h, i, j}.