Консультация № 187180
21.02.2013, 21:34
300.00 руб.
22.02.2013, 00:01
0 2 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

1) Дано универсальное множество = {b,a,c,i,d,k,e,j,f,h,g} и
два подмножества I={c,j,d,e,k,i} и J={f,e,j,g,h,k};
два предиката B(x)=" x принадлежит I" и C(x)=" x принадлежит J".
Найдите область истинности предикатов:
P1(x)=B(x)&C(x);
P2(x)=B(x)->C(x);
P3(x)=B(x)~C(x);
P4(x)=B(x)\/C(x)

2) Дано универсальное множество = {b,a,c,t,d,j,e,i,f,h,g} и
два подмножества M={c,i,d,e,j,t} и J={f,e,i,g,h,j};
два предиката G(x)=" x принадлежит M" и C(x)=" x принадлежит J".
Найдите область истинности предикатов:
P1(x)=G(x)~C(x);
P2(x)=G(x)&C(x);
P3(x)=G(x)\/C(x);
P4(x)=G(x)->C(x)

помогите пожалуйста, если можно поподробнее

Обсуждение

давно
Старший Модератор
312929
1973
21.02.2013, 22:24
общий
это ответ
Здравствуйте, Иван Васильевич Митяев!

Если предикаты обозначают принадлежность некоторым множествам, то логические операции над предикатами будут соответствовать следующим множествам (областям истинности):
конъюнкция (&) - пересечению (элементы, входящие в оба множества);
дизъюнкция (V) - объединению (элементы, входящие хотя бы в одно множество);
эквивалентность(~) - множеству элементов, входящих в оба множества или не входящих ни в одно;
импликация(->) - объединению второго множества и дополнения первого.

Исходя из этого, имеем следующие области истинности для предикатов:

1) Для P1: I [$8745$] J = {c, d, e, i, j, k} [$8745$] {e, f, g, h, j, k} = {e, j, k}.
Для P2: J [$8746$] I' = {e, f, g, h, j, k} [$8746$] {a, b, f, g, h} = {a, b, e, f, g, h, j, k}.
Для P3: I [$8745$] J [$8746$] (I [$8746$] J)' = {e, j, k} [$8746$] {a, b} = {a, b, e, j, k}.
Для P4: I [$8746$] J = {c, d, e, i, j, k} [$8746$] {e, f, g, h, j, k} = {c, d, e, f, g, h, i, j, k}.

2) Для P1: M [$8745$] J [$8746$] (I [$8746$] J)' = {e, i, j} [$8746$] {a, b} = {a, b, e, i, j}.
Для P2: M [$8745$] J = {c, d, e, i, j, t} [$8745$] {e, f, g, h, i, j} = {e, i, j}.
Для P3: M [$8746$] J = {c, d, e, i, j, t} [$8746$] {e, f, g, h, i, j} = {c, d, e, f, g, h, i, j, t}.
Для P4: J [$8746$] M' = {e, f, g, h, i, j} [$8746$] {a, b, f, g, h} = {a, b, e, f, g, h, i, j}.
Неизвестный
21.02.2013, 22:53
общий
Адресаты:
спасибо!!)
Форма ответа