Здравствуйте, Иван Васильевич Митяев!

1. В общем случае, если передаточная функция ОУ имеет вид

то имеем систему уравнений состояния

и уравнение выхода

или в векторно-матричной форме:


где X(t) - вектор состояния ОУ,

- матрица динамики ОУ,

и

- векторы, u(t) - скалярная управляющая функция, d = b[sub]0[/sub] - скаляр, x(t) - выходной сигнал ОУ.

В данном случае передаточная функция ОУ имеет вид

и система уравнений состояния будет следующей:

или в векторно-матричной форме:



Система является управляемой тогда и только тогда, когда ранг матрицы управляемости

равен порядку системы. В данном случае



и так как матрица S имеет ранг 2, то система управляема.

Система является наблюдаемой тогда и только тогда, когда ранг матрицы наблюдаемости

равен порядку системы. В данном случае



и так как матрица V имеет ранг 2, то система наблюдаема.