Здравствуйте, roover!
Расчетная таблица:

Выборочное среднее:

Выборочная дисперсия:

[b]а[/b]
Точечной оценкой генеральной средней служит выборочная средняя:

Точечной оценкой генеральной дисперсии служит исправленная выборочная дисперсия:

[b]б[/b]
Доверительный интервал для математического ожидания:

t - значение аргумента функции Лапласа Ф(t), при котором




Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения:

q находят по таблице:

q~0,099.


[u]в[/u]

[u]г[/u]
Число наблюдений в крайних интервалах меньше 5, поэтому объединяем их с соседними: от 17 до 31 с частотой 2+5=7 и от 73 до 87 с частотой 7+1=8.
Находим оценки параметров нормального распределения, заменив интервалы их серединами:


Так как нормально распределенная случайная величина распределена на всей числовой оси, заменяем нижнюю границу первого интервала на "минус бесконечность", а верхнюю границу последнего - на бесконечность и вычисляем вероятности попадания в каждый интервал по формуле:


Вычисляем выборочное значение статистики критерия:

Находим число степеней свободы: k=m-3=8-3=5 и табличное значение:

(в классических таблицах есть только для уровня значимости 0,1, но нам этого достаточно).
Так как , то нет оснований опровергать гипотезу о нормальном распределении.