Здравствуйте!

Если я не ошибаюсь, при имеющихся исходных данных задача не имеет решения. Судите сами.

Дано:
Определить: 1) 2)

Скорость составляет или от скорости света в вакууме, поэтому электрон в начале движения можно считать нерелятивистской частицей и пренебречь увеличением его массы по сравнению с массой покоя.

Из-за малости массы электрона можно пренебречь действием на электрон силы тяжести и считать, что он движется под действием только электрической силы где - напряжённость поля конденсатора. Вектор направлен перпендикулярно пластинам и вектору начальной скорости электрона, а по абсолютной величине равен Тогда под действием электрической силы, которая по абсолютной величине равна и направлена противоположно вектору (вследствие отрицательности заряда), электрон получает ускорение в направлении действия этой силы, равное по абсолютной величине (ускорение, немыслимое для тел "привычных" размеров и масс).

Будем для определённости считать, что электрон получает ускорение направленное вверх, а его первоначальная скорость была направлена слева направо. Тогда направив ось абсцисс слева направо, а ось ординат снизу вверх, и поместив начало отсчёта в точку, из которой электрон начинает своё движение в электрическом поле конденсатора, получим, что в любой момент времени движения электрона в этом поле горизонтальная и вертикальная составляющие его скорости равны соответственно


Электрон преодолеет расстояние, равное длине пластин конденсатора, за время и пройдёт при этом в вертикальном направлении расстояние, равное а скорость электрона в этом направлении будет составлять что составляет или от скорости света (стало быть, электрон по-прежнему можно считать нерелятивистской частицей). Но это невозможно, потому что расстояние между пластинами конденсатора на порядок меньше и составляет лишь поэтому задача не имеет решения.

Честно говоря, нет вдохновения проверять сделанный вывод, используя формулы релятивистской механики, учитывающие изменение массы при увеличении скорости частицы. Интуиция подсказывает, что вносимая поправка не компенсирует разницу в порядок между перемещением электрона в вертикальном направлении, соответствующим его вылету из конденсатора, и расстоянием между пластинами конденсатора.

С уважением.

Здравствуйте, Максим Викторович!

Что будем делать дальше? Как видите, в рамках классической механики задача не имеет решения: электрон попадёт на положительную пластину конденсатора раньше, чем выйдет из его электрического поля. Мне поместить сообщение в мини-форуме консультации как ответ на Ваш вопрос или, вооружившись терпением, попытаться решить задачу в рамках релятивистской механики?

Откуда, кстати, взялась эта задача?

С уважением.

Здравствуйте, Андрей Владимирович!
Я понял нить Ваших рассуждений, но все-таки попрошу Вас попытаться решить задачу, можно даже взять другое значение расстояния между пластинами конденсатора. Задание выдано из какого-то пособия, не могу сказать точно из какого. Помогите, пожалуйста.

С уважением.

Я готов решить задачу, но Вы всё-таки сначала уточните исходные данные. Ведь кому-то понадобилось её решение. Значит, можно и узнать, из какого источника она взялась. Это будет правильнее, чем выдумывать другие исходные данные. Кстати, и опровержение задачи тоже является её решением. Проконсультируйтесь на кафедре.

Думаю, расстояние между пластинами конденсатора можно взять за 30 см. Я уверен, что первоначальные данные задачи были написаны верно, потому что я это их тщательно проверил. Прикрепляю фотографию из источника. Можете посмотреть 20 вариант, задача №3.

Стало быть, Вы хотите, чтобы я решил задачу при d = 30 см вместо d = 12 мм? Это нетрудно сделать, но удовлетворит ли такой подход преподавателя, который будет проверять контрольную работу? Я бы такое решение задачи не принял...

Да, сделайте, пожалуйста, так, так я прошу. Преподавателя я беру на себя :)

Хорошо. Если никто не опередит, сделаю.

Огромнейшее спасибо! Благодарю Вас за отлично сделанную работу.