Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!

Противоположные стороны параллелограмма равны. Вектор AB должен быть равен вектору DC

AB=(-6,-5,2)
DC=(-6,-5,2)
CD=(6,5,-2)
D=(3,7,-6)
BC=(1,4,-7)
BA=(6,5,-2)
(BC,BA)=40>0
|BC|=[$8730$](1+16+49)=[$8730$]66
|BA|=[$8730$](36+25+4)=[$8730$]65
cos [$946$]=40/[$8730$]4290

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!


Данное уравнение является каноническим уравнением гиперболы, у которой вещественная полуось a = 2, мнимая b=4, фокусное расстояние
Эксцентриситет
Асимптоты гиперболы то есть

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!

№2

1) Длина высоты AD - это расстояние от точки A до прямой BC.
Уравнение прямой BC:



Тогда расстояние от A до BC равно


2) Уравнение перпендикуляра к AB вычисляется с помощью уравнения прямой AB.
Уравнение прямой AB:



Тогда уравнение прямой, перпендикулярной AB, имеет вид

Чтобы вычислить коэффициент k, подставим в уравнение координаты точки C:



3) Медиана AK проходит через середину стороны BC - точку K.
Координаты середины стороны BC:

Составляем уравнение прямой AK:




4) Направляющим вектором биссектрисы BM является сумма нормированных векторов BA и BC.
Находим координаты векторов:

Нормируем векторы:


Находим направляющий вектор BM:

Составляем уравнение прямой, проходящей через точку B, с направляющим вектором BM:



Ответ:
1)
2)
3)
4)