Здравствуйте, Цыгуро Олег Петрович!
1.
Где соответственно это сам короткий импульс, а -искомый импульс переданный пластинке.

Здравствуйте, Цыгуро Олег Петрович!
2 задача.
Воспользуемся законом сохранения энергии:
[$295$]*[$969$]+m_e*c²=[$295$]*[$969$]'+[$8730$](m_e²*c⁴+p²*c²), где
[$295$]=h/(2п),
h - постоянная Планка,
[$969$] - круговая частота,
[$295$]*[$969$] - энергия фотона,
m_e*c² - энергия покоя электрона.
Также использовано соотношение связи полной энергии с импульсом релятивистской частицы:
E² - p²*c²=m₀²*c⁴
С учетом условия задачи [$295$]*[$969$]=[$951$]*m_e*c² будем иметь:
[$951$]*m_e*c²+m_e*c²=[$295$]*[$969$]'+[$8730$](m_e²*c⁴+p²*c²)
([$951$]+1)*m_e*c²=[$295$]*[$969$]'+[$8730$](m_e²*c⁴+p²*c²)
Энергию фотона можно выразить через импульс:
[$295$]*[$969$]=p*c
[$951$]*m_e*c²=p*c - [$295$]*[$969$]'
[$295$]*[$969$]'=p*c - [$951$]*m_e*c²
Следовательно, будем иметь:
([$951$]+1)*m_e*c²=p*c - [$951$]*m_e*c²+[$8730$](m_e²*c⁴+p²*c²)
([$951$]+1)*m_e*c²+[$951$]*m_e*c²=p*c+[$8730$](m_e²*c⁴+p²*c²)
(2*[$951$]+1)*m_e*c²=p*c+[$8730$](m_e²*c⁴+p²*c²)
(2*[$951$]+1)*m_e*c=p+[$8730$](m_e²*c²+p²)
(2*[$951$]+1)*m_e*c - p=[$8730$](m_e²*c²+p²)
Возведем в квадрат:
(2*[$951$]+1)²*m_e²*c² - 2*(2*[$951$]+1)*m_e*c*p+p²=m_e²*c²+p²
(2*[$951$]+1)²*m_e*c - 2*(2*[$951$]+1)*p=m_e*c
(2*[$951$]+1)²*m_e*c - m_e*c=2*(2*[$951$]+1)*p
2*(2*[$951$]+1)*p=[(2*[$951$]+1)² - 1]*m_e*c
2*(2*[$951$]+1)*p=[4*[$951$]²+4*[$951$]]*m_e*c
p=2*[$951$]*([$951$]+1)*m_e*c/(2*[$951$]+1)
Так как электрон отдачи стал двигаться по окружности воспользуемся известным выражением для радиуса:
R=m*v/(q*B)=p/(q*B)
B=p/(q*R)
Окончательно будем иметь:
B=2*[$951$]*([$951$]+1)*m_e*c/[(2*[$951$]+1)*q*R]
Вычислим искомую величину:
B=2*1.5*(1.5+1)*9.1*10^-31*3*10⁸/[(2*1.5+1)*1.6*10^-19*0.029][$8776$]0.11 (Тл)
Вычисления лучше перепроверить.
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи

Здравствуйте, Цыгуро Олег Петрович!

Задача 3

Согласно обобщённой формуле Бальмера, частота [$969$] перехода между энергетическими уровнями с квантовыми числами n₁ и n₂
[$969$]₁₂ = RZ²(1/n₁² - 1/n₂²),
где R - постоянная Ридберга, Z - порядковый номер водородоподобного иона.

Учитывая, что [$969$] = 2пc/[$955$], где c - скорость света в вакууме, [$955$] - длина волны, формулу Бальмера запишем в следующем виде:
2пc/[$955$]₁₂ = RZ²(1/n₁² - 1/n₂²).

Из последней формулы следует, что
2пc/(RZ²) = [$955$]_1i(1/n₁² - 1/n_i²), (1)
где i = 2, 3, 4.

Имеем [$955$]₁₂ = 99,2 нм, [$955$]₁₃ = 108,5 нм, [$955$]₁₄ = 121,5 нм. В левой части формулы (1) получим
2пc/(RZ²) [$8776$] 2п [$183$] 3 [$183$] 10⁸/(2,07 [$183$] 10¹⁶ [$183$] Z²) [$8776$] 9,106 [$183$] 10^-8/Z² (м) = 91,06/Z² нм.

Представим формулу (1) следующим образом:
91,06/Z² = 99,2(1/n₁² - 1/n₂²), (2)
91,06/Z² = 108,5(1/n₁² - 1/n₃²), (3)
91,06/Z² = 121,5(1/n₁² - 1/n₄²) (4)
и задаваясь последовательно возрастающими значениями Z [$8805$] 2, будем варьировать значения n₁ и n_i (i = 2, 3, 4), чтобы получить верное равенство (с учётом погрешностей вычислений). Вычисления проведём в среде MS Excel. Формулам (2) - (4) сопоставим отдельные страницы электронной таблицы.

Расчёты показывают, что указанные длины волн в пределах одной серии должны наблюдаться, например, в двух случаях:
1) Z = 2, n₁ = 2, n₂ = 7, n₃ = 5, n₄ = 4;
2) Z = 4, n₁ = 4, n₂ = 14, n₃ = 10, n₄ = 8.

В первом из указанных случаев устанавливаются следующие соответствия:
1) длина волны 99,2 нм соответствует переходу с уровня n₂ = 7 на уровень n₁ = 2;
2) длина волны 108,5 нм соответствует переходу с уровня n₃ = 5 на уровень n₁ = 2;
3) длина волны 121,5 нм соответствует переходу с уровня n₄ = 4 на уровень n₁ = 2.

Очевидно, что тогда можно предсказать следующие линии:
1) с длиной волны [$955$] = (91,06/Z²)/(1/n₁² - 1/n₅²) = (91,06/2²)/(1/2² - 1/3²) [$8776$] 163,9 (нм), которая соответствует переходу с уровня n₅ = 3 на уровень n₁ = 2;
2) с длиной волны [$955$] = (91,06/Z²)/(1/n₁² - 1/n₆²) = (91,06/2²)/(1/2² - 1/6²) [$8776$] 102,4 (нм), которая соответствует переходу с уровня n₆ = 6 на уровень n₁ = 2.

Ответ: 102,4 нм и 163,9 нм.

Электронную таблицу со вспомогательными расчётами Вы можете загрузить, воспользовавшись этой ссылкой.

С уважением.