Консультация № 183869
13.08.2011, 20:42
51.94 руб.
13.08.2011, 21:15
0 2 2
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: В урне 10 шаров. Вероятность того, что среди двух одновременно вынутых из нее шаров не будет ни одного белого - 2/9. Сколько в урне белых шаров? Заранее благодарен.

Обсуждение

давно
Профессор
230118
3054
13.08.2011, 21:35
общий
это ответ
Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Пусть в урне m небелых шаров. Выбрать 2 шара можно С(10,2)=45 способами. Выбрать 2 небелых шара можно С(m,2) способами.
С(m,2) /45=2/9
С(m,2)=10
m (m-1)=20
m=5
Небелых шаров 5, белых тоже 10-5=5.


5
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
13.08.2011, 21:40
общий
это ответ
Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Если я правильно понял задачу, её можно решить следующим образом.

Пусть в урне первоначально находилось x белых шаров. Тогда вероятность того, что первый шар не будет белый, составляет (10-x)/10. Вероятность того, что и второй шар не будет белый, составляет (9-x)/9. Вероятность того, что оба шара не будут белые, составляет (10-x)(9-x)/90, или, согласно условию, 2/9. Приравнивая оба выражения, получим
(10-x)(9-x)/90=2/9,
(10-x)(9-x)=20,
90-9x-10x+x2-20=0,
x2-19x+70=0,
D=(-19)2-4[$149$]1[$149$]70=81, [$8730$]D=9,
x1=(19-9)/2=5,
x2=(19+9)/2=14.

Очевидно, что количество белых шаров в урне не может быть больше десяти, поэтому x=x1=5.

Ответ: 5.

С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа