Здравствуйте, Лубошев Е.М.!
Обозначим величины следующим образом:
длина провода l=0,5 м
диаметр провода d₁=0.45 мм=4.5[$183$]10^-4м
радиус провода r₁=d/2
площадь его сечения S₁=[$960$]r₁²=[$960$]d₁²/4
удельное сопротивление [$961$]=9,8[$183$]10^-8 Ом[$183$]м
сопротивление провода R₁=[$961$]l/S₁=4[$961$]l/[$960$]d₁²
радиус кольца r₂=l/2[$960$]
площадь круга, ограниченного кольцом S₂=[$960$]r₂²=l²/4[$960$]
индукция исходного магнитного поля B=5[$183$]10^-4 Тл
Магнитный поток [$934$]=BS=Bl²/4[$960$]

Пусть индуктивность кольца L (эту величину обсудим в конце)
При мгновенном исчезновении внешнего магнитного поля в кольце создаётся огромная ЭДС, несоизмеримо большая возможного падения напряжения на сопротивлении провода при возникающем токе. Таким образом, эта ЭДС компенсируется практически исключительно ЭДС самоиндукции - возникающий в кольце ток создаёт магнитный поток, равный магнитному потоку внешнего поля.
В этом случае ток равен
I=[$934$]/L

В данном случае некорректно говорить про среднюю мощность, поскольку (как будет показано далее) это экспоненциально убывающая величина. Если говорить о выделяющейся энергии, то очевидно, что это вся энергия магнитного поля, создаваемого возникшим в кольце током Q=LI²/2=[$934$]²/2L
Можно также говорить о мгновенной мощности - в начальный момент времени это P=I²R=[$934$]²R/L²
Можно определить зависимость тока от времени:
I(t)[$183$]R=-LdI(t)/dt
-Rdt/L=dI(t)/I(t)
I(t)=I[$183$]e^-Rt/L
P(t)=[$934$]²R/L²[$183$]e^-2Rt/L
(нетрудно убедиться, что интеграл этого выражения от 0 до [$8734$] равен [$934$]²/2L)
В отдельных случаях под продолжительностью процесса может пониматься время, за которое в e раз уменьшится ток (t=L/R) или мощность (t=L/2R), в этом случае под средней мощностью может пониматься средняя мощность за данное время (либо вся выделившаяся энергия, делённая на данное время).

Последний вопрос: чему же равна индуктивность кольца? Ответить на этот вопрос не так просто, поскольку магнитное поля внутри витка неоднородно. Можно, конечно, принять, что индукция по всему кольцу такая же, как и в центре и получить
L=[$934$]/I=BS₂/I=([$956$]₀/2r₂)[$183$][$960$]r₂²=[$956$]₀[$960$]r₂/2
Но на самом деле индуктивность существенно отличается от этого значения, поскольку при приближении к проводу индукция стремительно возрастает.
Верная формула (см. здесь или здесь), приведённая к обозначениям, используемым в данном решении:
L=[$956$]₀[$183$]r₂[$183$](ln(8r₂/r₁)-1.75)

Полагаю, Вам не составит особого труда выбрать те формулы, которые может иметь ввиду Ваш преподаватель, и подставить в них нужные значения величин. В любом случае не могу дать окончательного результата хотя бы потому, что не совсем ясно, что же имелось ввиду под средней мощностью.
С уважением, Роман.