Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 183023
03.05.2011, 13:40
0.00 руб.
0 4 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Следующая информация отражает положение фирмы:
MR=500-20*Q
TR=500*Q-10*Q*Q
MC=100+(3)*Q
Определить объем производства и рыночную цену, если известно, что фирма функционирует в условиях монополии

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
05.05.2011, 16:30
общий
Здравствуйте, Иван Александрович!

Предварительно, до уточнения Вами условия, предлагаю следующее решение задачи.

Предельная выручка MR определяется выражением
MR = 500 - 20Q,
а предельные затраты MC - выражением
MC = 100 + 3Q.
При этом
d(MR)/dQ = -20 < 0, следовательно, предельная выручка монотонно убывает с увеличением объёма производства;
d(MC)/dQ = 3 > 0, следовательно, предельные затраты монотонно возрастают с увеличенем объёма производства.
Значит, равновесие между предельной выручкой и предельными затратами достигается при единственном значении Q (графики функций MR и MC пересекаются в одной точке), которое можно найти из условия MR = MC, или
500 - 2Q = 100 + 3Q,
500 - 100 = 3Q + 2Q,
400 = 5Q,
Q = 80 (ед.).

При найденном значении Q совокупный доход TR достигает своего максимума и составляет
(TR)max = 500Q - 10Q2,
(TR)max = 500 [$149$] 80 - 10 [$149$] (80)2 = -24000 (ден. ед.).

Полученное отрицательное значение максимального совокупного дохода свидетельствует о том, что в аналитическом выражении для него имеется ошибка. Вам следует проверить, всё ли правильно в условии задачи, написанном Вами.

Зная TR и Q, можно найти рыночную цену P по формуле
P = (TR)max/Q.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
lamed
Академик
320937
2216
05.05.2011, 17:30
общий
Адресаты:
Андрей Владимирович, Вы нолик пропустили.
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
500 - 20Q = 100 + 3Q
и т.д.
23Q=400...
С уважением
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
05.05.2011, 17:37
общий
Адресаты:

Да...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
05.05.2011, 17:46
общий
это ответ
Здравствуйте, Чаркин Иван Александрович!

Предлагаю следующее решение задачи.

Предельная выручка MR определяется выражением
MR = 500 - 20Q,
а предельные затраты MC - выражением
MC = 100 + 3Q.
При этом
d(MR)/dQ = -20 < 0, следовательно, предельная выручка монотонно убывает с увеличением объёма производства;
d(MC)/dQ = 3 > 0, следовательно, предельные затраты монотонно возрастают с увеличенем объёма производства.
Значит, равновесие между предельной выручкой и предельными затратами достигается при единственном значении Q (графики функций MR и MC пересекаются в одной точке), которое можно найти из условия MR = MC, или
500 - 20Q = 100 + 3Q,
500 - 100 = 3Q + 20Q,
400 = 23Q,
Q = 400/23 [$8776$] 17 (ед.).

При найденном значении Q совокупный доход TR достигает своего максимума и составляет
(TR)max = 500Q - 10Q2,
(TR)max = 500 [$149$] 17 - 10 [$149$] (17)2 = 5610 (ден. ед.).

Теперь можно найти рыночную цену P по формуле
P = (TR)max/Q,
P = 5610/17 = 330 (ден. ед.).

Ответ: 17 ед., 330 ден. ед.

С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа