Здравствуйте, Ольга Дмитриевна!

Дано:
[tnr][$957$][/tnr] = 1 моль
V = 3V_кр
p_кр/p- ?
Решение:
Для решения задачи удобно воспользоваться уравнением Ван-дер-Ваальса в приведенной форме, т. е. в такой форме, когда давление р, молярный объем V_m и температура Т реального газа с соответствующими критическими параметрами представлены в виде следующих отношений:
[tnr][$960$][/tnr] =p/p_кр
[tnr][$969$][/tnr] = V_m/V_{m кр}.
[tnr][$964$][/tnr] = T/T_кр
Из этих равенств получим:
p = [tnr][$960$][/tnr]*p_кр
V_m = [tnr][$969$][/tnr]*V_{m кр}
T = [tnr][$964$][/tnr]*T_кр

Подставив сюда выражения p_кр, V_{m кр.} и T_кр через постоянные Ван-дер-Ваальса a и b, найдем:
p = a[tnr][$960$][/tnr]/27b²
V_m = 3b[tnr][$969$][/tnr]
T = 8a[tnr][$964$][/tnr]/27bR
Полученные выражения p, V_m и Т подставим в обычное уравнение Ван-дер-Ваальса:
[a[tnr][$960$][/tnr]/27b² + a/(3b[tnr][$969$][/tnr])²] [3b[tnr][$969$][/tnr]-b] = R*8a[tnr][$964$][/tnr]/27bR
Сокращаем на a/27b и в правой части на R получим:
([tnr][$960$][/tnr]+3/[tnr][$969$][/tnr]²)(3[tnr][$969$][/tnr]-1) = 8[tnr][$964$][/tnr]
Это и есть уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенной форме. Оно не содержит никаких параметров, характеризующих индивидуальные свойства газа, и поэтому является универсальным.
[tnr][$969$][/tnr] = 3
[tnr][$964$][/tnr] = 1
([tnr][$960$][/tnr]+3/3²) (3*3-1) = 8
[tnr][$960$][/tnr]+1/3=1
[tnr][$960$][/tnr]=2/3= p/p_кр
p_кр/p = 3/2 = 1,5
Ответ: давление р газа меньше критического давления p_кр в 1,05 1,5 раза.