Здравствуйте, MrSpencer!
Для простоты решения обозначим:
адиабатический процесс 1-2
изобарный 2-3
изохорный 3-1
В 1 точке обозначим значения основных параметров как: P₁, V₁, T₁. Тогда в точке 2 согласно условия: P₂, V₂=n*V₁, T₂ и в 3 точке соответственно - P₃=P₂, V₃=V₁, T₃.
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для всех трех точек:
P₁*V₁=[$957$]*R*T₁
P₂*n*V₁=[$957$]*R*T₂
P₂*V₁=[$957$]*R*T₃
Из второго и третьего очевидно, что T₃=T₂/n
КПД есть отношение полной работы, совершаемой газом за цикл, к количесвту тепла, полученного в течении цикла:
[$951$]=A/Q
или [$951$]=1 - Q'/Q
где Q - получаемое топло, Q' - отдаваемое тепло.
Очевидно, что газ получает тепло только в процессе 3-1: Q=Q_3-1
Q_3-1=Cv*[$916$]T=Cv*(T₁ - T₃)=Cv*(T₁ - T₂/n)
Рассмотрим процесс 1-2:
T*V^[$947$]-1 - уравнение адиабаты
T₁*V₁^[$947$]-1=T₂*(n*V₁)^[$947$]-1
T₁=T₂*n^[$947$]-1
Тогда для полученного тепла будем иметь:
Q_3-1=Cv*(T₂*n^[$947$]-1 - T₂/n)=Сv*T₂/n*(n^[$947$] - 1)
Также очевидно, что газ отдает тепло в процессе 2-3:
Q_2-3=Cp*(T₂ - T₂/n)=Cp*T₂*(1 - 1/n)
Тогда КПД будет равен:
[$951$]=1 - [Cp*T₂*(1 - 1/n)]/[Сv*T₂/n*(n^[$947$] - 1)]=1 - [$947$]*(n - 1)/(n^[$947$] - 1) - {Cp/Cv=[$947$]}
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи