давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.02.2011, 20:30
общий
это ответ
Здравствуйте, Марина!
Непонятно, что имеется в виду под «полным» числом оборотов. Поэтому найдём число оборотов n = φ/(2π) и его целую часть [n]. Для нахождения угла φ поворота тела за время t = 5 с проинтегрируем выражение для угловой скорости ω по переменной t в пределах от нуля до 5 с:
φ = 0∫5 (2 + 0,4t + 0,2t2)dt = (2t + 0,4t2/2 + 0,2t3/3)|05 = 10 + 5 + 25/3 = 70/3 (рад).
Тогда
n = 70/(3 ∙ 2π) ≈ 3,7 (об),
[n] = [3,7] = 3 (об).
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.