Здравствуйте, Евгения!
Так как все четыре тела являются материальными точками, то можем считать момент инерции по формуле:
J=m*R²,
где m - масса тела, R - расстояние до оси.
Так как ось проходит через две противоположные вершины (если я правильно понимаю) она совпадает с диагональю квадрата. Так же для решения необходимо уточнить, что массой "сцепки" (способ жесткого закрепления тел в вершинах квадрата) можем пренебречь.
Тогда искомы момент инерции будет равен сумме моментов инерции каждого тела:
J=J₁+J₂+J₃+J₄
J₁ и J₃ - равны нулю, так как в нашем случае ось проходит через эти две вершины (в которых находятся наши два тела).
Остается найти только расстояния от вершины квадрата до его диагонали. Воспользуемся теоремой Пифагора:
L²=a²+a²=2a²
L=a*[$8730$]2, где a - длина стороны квадрата, L - длина диагонали.
Тогда искомое расстояние от тела до оси будет равно:
R=a*[$8730$](2)/2
Тогда окончательно будем иметь:
J=m*a²/2+m*a²/2=m*a²
Вычислим искомую величину:
J=4*10^-3*0.1²=4*10^-5 (кг*м²)
Если я все правильно понял, то как-то так. Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи

Здравствуйте, Евгения!

Помимо способа, предложенного в предыдущем ответе, можно воспользоваться теоремой Гюйгенса-Штейнера. Момент инерции материальной точки относительно оси, проходящей через эту точку, равен нулю. Поэтому моменты инерции двух точечных тел равны нулю (например, I₁ = I₃ = 0), а моменты инерции двух других точечных тел равны произведениям масс на квадраты расстояний до оси вращения (например, I₂ = I₄ = mL²), то есть
I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄ = 0 + mL² + 0 + mL² = 2mL² = ma² = 4 [$149$] 10^-3 [$149$] (1 [$149$] 10^-1)² = 4 [$149$] 10^-5 (кг [$149$] м²).

С уважением.