Здравствуйте, Николай Алексеевич!
Так как температура изменяется по линейному закону, можем записать зависимость температуры как функцию от x (для точек от h₁ до h₂) будем иметь:
T=T₁+(T₂ - T₁)/h₂*x, [0<x<h₂]
Тогда будем иметь:
dT=(T₂ - T₁)/h₂*dx
При элементарном перемещении время будет равно:
dt=dx/v
Скорость звука в любой среде вычисляется по формуле:
v=[$8730$][1/([$946$]*[$961$])], где [$946$] - адиабатическая сжимаемость, [$961$] - плотность.
Для газов эта формула выглядит так:
v=[$8730$]([$947$]*R*T/M), где [$947$] - показатель адиабаты (7/5 для воздуха), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура, М - молярная масса воздуха (28,98 г/моль).
Проинтегрируем полученное выражение:
₀^t[$8747$]dt=h₂/(T₂ - T₁)*[$8730$](M/([$947$]*R))_T1^T2[$8747$]dT/[$8730$]T=h₂/(T₂ - T₁)*[$8730$](M/([$947$]*R))*2[$8730$]T/_T1^T2=h₂/(T₂ - T₁)*[$8730$](M/([$947$]*R))*2*([$8730$]T₂ - [$8730$]T₁)=h₂/[([$8730$]T₂ - [$8730$]T₁)*([$8730$]T₂+[$8730$]T₁)]*[$8730$](M/([$947$]*R))*2*([$8730$]T₂ - [$8730$]T₁)=2*h₂/[[$8730$]([$947$]*R/M)*([$8730$]T₁+[$8730$]T₂)]
Окончательно получили:
t=2*h₂/[[$8730$]([$947$]*R/M)*([$8730$]T₁+[$8730$]T₂)]
Вычислим искомую величину:
t=2*10⁴/[[$8730$](7/5*8.31/0.02898)*([$8730$]300+[$8730$]250)][$8776$]30.13 (с)
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи