Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 181285
13.12.2010, 07:25
0.00 руб.
0 5 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

Точечные заряды q1 = -2[$149$]10-8 Кл и q2 = 4[$149$]10-8 Кл расположены на таком расстоянии, при котором сила взаимодействия между ними равна 2[$149$]10-8 Н. С какой силой действуют эти заряды на третий заряд q3 = 10-7 Кл, находящийся за вторым зарядом на расстоянии 3 см? Все заряды расположены на одной прямой.

Обсуждение

давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
13.12.2010, 20:01
общий
Дано:
q1=-2*10-8Кл
q2=4*10-8
q3=10-7
F=2*10-8
r23=3 см = 0.03 м
e0=8/85 *10-12Ф/м

----------------------------
F-?

Решение:
Согласно закону Кулона два точечных заряда взаимодействуют с силой
F=(q1*q2)/(4*pi*e0*e*r12)
выразим r12=[$8730$]((q1*q2)/(4*pi*e0*e*F))
тогда
r13=r12+r23
F13=q1*q3/(4*pi*e0*e*r132)
F23=q2*q3/(4*pi*e0*e*r232)

F=F13+F23=q3/(4*pi*e0*e)(1/(r+[$8730$]((q1*q2)/(4*pi*e0*e*F))2+1/r232))

Подставляем численные значения
F=10-7/(4*3.14*8.85*10-12)(1/(0.03+2*10-8Кл*4*10-8/(4*3.14*8.85*10-12Ф/м))2+1/0,032м)=4*102
Об авторе:
to live is to die
давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
14.12.2010, 13:36
общий
перепроверьте задание, что-то при расчете плохие значения получаются, а именно расстояние между двумя зарядами аного больше расстояния между третьим и вторым зарядами
Об авторе:
to live is to die
Неизвестный
14.12.2010, 20:20
общий
Адресаты:
Перепроверила, условие такое и значения такие как в методичке.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18346
15.12.2010, 18:58
общий
это ответ
Здравствуйте, Марина!

Дано: qA = q1 = -2 ∙ 10-8 Кл, qB = q2 = 4 ∙ 10-8 Кл, |F[sub]12[/sub]| = |F[sub]21[/sub]| = 2 ∙ 10-8 Н, qC = q3 = 1 ∙ 10-7 Кл, |BC| = 3 см = 0,03 м, |AC| = |AB| + |BC|, AB ↑↑ BC.

Определить: |F[sub]3(12)[/sub]|.

Решение.

Пусть точка B, в которой расположен заряд q2, расположена между точкой A, в которой расположен заряд q1, и точкой C, в которой расположен заряд q3. Абсолютная величина силы взаимодействия между зарядами q1 и q2 определяется выражением
|F[sub]12[/sub]| = |F[sub]21[/sub]| = k|q1|q2 / |AB|2, откуда находим расстояние между точками A и B:
|AB| = √(k|q1|q2 / |F[sub]12[/sub]|). (1)

Заряды q1 и q2 действуют на заряд q3 с силой F[sub]3(12)[/sub], равной векторной сумме сил F[sub]31[/sub] и F[sub]32[/sub], с которыми на этот заряд действуют заряды q1 и q2 по отдельности: F[sub]3(12)[/sub] = F[sub]31[/sub] + F[sub]32[/sub]. При этом по абсолютной величине
|F[sub]31[/sub]| = k|q1|q3 / |AC|2 = k|q1|q3 / (|AB|2 + |BC|2),
или, с учётом выражения (1),
|F[sub]31[/sub]| = k|q1|q3 / (k|q1|q2 / |F[sub]12[/sub]| + |BC|2);
|F[sub]32[/sub]| = kq2q3 / |BC|2.
А поскольку силы F[sub]31[/sub] и F[sub]32[/sub] направлены в разные стороны, постольку
|F[sub]3(12)[/sub]| = ||F[sub]31[/sub]| – |F[sub]32[/sub]|| = |k|q1|q3/( k|q1|q2 / |F[sub]12[/sub]| + |BC|2) – kq2q3 / |BC|2| = kq3||q1| / (k|q1|q2 / |F[sub]12[/sub]| + |BC|2) – q2 / |BC|2|. (2)

Вычисления по формуле (2) дают
|F[sub]3(12)[/sub]| = 9 ∙ 109 Н ∙ м2 / Кл2 ∙ 1 ∙ 10-7 Кл ∙ |2 ∙ 10-8 Кл / (9 ∙ 109 Н ∙ м2 / Кл2 ∙ 2 ∙ 10-8 Кл ∙ 4 ∙ 10-8 Кл / 2 ∙ 10-8 Н + (0,03 м)2) + (-4 ∙ 10-8) Кл / (0,03 м)2| ≈ 0,04 Н.

Ответ: 0,04 Н.

Вам не помешает проверить вычисления.

С уважением.
5
Спасибо Вам огромное!
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
16.12.2010, 11:06
общий
ну вот, оформили уже ответ, раз у двух человек сошлось, значит решение верное.
хотя плохо, что первый заряд оказывает малое влияние.
Об авторе:
to live is to die
Форма ответа