Здравствуйте, sanekvseti.
Функции y(t) и x(t) дифференцируемы, считаем, что x'(t) ≠ 0, тогда
y'(t)=30t⁴+60t³+30t²=30t²(t²+2t+1)=30t²(t+1)²
x'(t)=2t+2=2(t+1)
y'(x)=y'(t)/x'(t)=30t²(t+1)²/(2(t+1))=15t²(t+1)
Функции y'(t) и x'(t) дифференцируемы, x'(t) ≠ 0, тогда вторую производную можем записать в виде:
y"_xx=(y"_ttx'_t-y'_tx"_tt)/(x'_t)³
Посчитаем недостающие производные:
y"_tt=120t³+180t²+60t=60t(2t²+3t+1)=60t(t+1)(2t+1)
x"_tt=2
Подставим в формулу и получим:
y"_xx=(120t(t+1)²(2t+1)-60t²(t+1)²)/(8(t+1)³)=60t(t+1)²(4t+2-t)/(8(t+1)³)=60t(t+1)²(3t+2)/(8(t+1)³)=15t(3t+2)/(2(t+1))

Здравствуйте, sanekvseti.
dy/dx=(dy/dt)\(dx/dt)=(30*t^4+60*t^3+30*t^2)/(2*t^2+2)=15*t^2*(t+1)^2/(t+1)=15*t^2*(t+1)