05.02.2010, 09:52
общий
это ответ
Здравствуйте, STASSY!
sinx-siny=0,5
cosx+cosy=(3^0,5)/2
2sin[(x-y)/2]*cos[(x+y)/2]=0,5
2cos[(x-y)/2]*cos[(x+y)/2]=(3^0,5)/2
cos[(x+y)/2]=1/[4sin[(x-y)/2]]
[2*cos[(x-y)/2]][4sin[(x-y)/2]]=(3^0,5)/2
0,5ctg[(x-y)/2]=(3^0,5)/2
ctg[(x-y)/2]=3^0,5
(x-y)/2=arcctg(3^0,5)
(x-y)/2=30 градусов
х-у=60 градусов
х=у+60 градусов
2sin[(у+60градусов-y)/2]*cos[(у+60градусов+y)/2]=0,5
cos(2у+60градусов)/2]=1/[4sin(30градусов)]
cos(у+30градусов)=1/2
у+30градусов=arccos(1/2)
у+30градусов=60градусов
у=30градусов
х-у=60градусов
х-30градусов=60градусов
х=90градусов
Проверка:
sin(90градусов)-sin(30градусов)=0,5
cos(90градусов)+cos(30градусов)=(3^0,5)/2
1-0,5=0,5
0+(3^0,5)/2=(3^0,5)/2
Решение верно.
Ответ: х=90градусов; у=30градусов.