Здравствуйте, Верещака Андрей Павлович.

Знаки функции:
x<2 f(x)[$8804$]0 (равно только при x=0)
x>2 f(x)>0
x=2 не входит в область определения
при x-->2 f(x)-->[$8734$]
(x=2 - вертикальная асимптота)

Производная:
f'(x)=(2x(x-2)-x²)/(x-2)²=(x²-4x)/(x-2)²
Знаки производной:
при x<0 f'(x)>0
при x=0 f'(x)=0
при 0<x<2 f'(x)<0
при 2<x<4 f'(x)<0
при x=4 f'(x)=0
при x>4 f'(x)>0
x=0 - точка максимума (f(0)=0), x=4 - точка минимума (f(4)=8)

Вторая производная:
f''(x)=[(2x-4)(x-2)²-(x²-4x)2(x-2)]/(x-2)⁴=8/(x-2)³
при x<2 f''(x)<0 (выпуклость вверх)
при x>2 f''(x)>0 (выпуклость вниз)

График:
[$8804$][$8804$]