Здравствуйте, STASSY.



По формуле тангенса суммы tgABC=(tgАВМ +tgСВМ )(1-tgАВМ*tgСВМ)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=(5/6):(5/6)=1
ABC=45[$186$]
sin АВМ =1/[$8730$](1+ctg²АВМ )=1/[$8730$]1+3²=1/[$8730$]10
sin СВМ =1/[$8730$](1+ctg²СВМ)=1/[$8730$]1+2²=1/[$8730$]5
По теореме синусов
AM/sin АВМ=BM/sin A
MC/sin СВМ=BM/sin C
и AM=MC, так как ВМ - медиана.
разделим первое равенство на второе, получим

sin СВМ/sin АВМ=[$8730$]2=sin C/sin A
sin C=[$8730$]2 sin A
cos C=1-sin²A=cos 2A
углы лежат в пределах от 0 до 180, поэтому C=2A
C+A=135[$186$], поэтому C=90[$186$]
A=45[$186$]
sin C=1
Значит, имеем равнобедренный прямоугольный треугольник
MC =BM*sin CBM/sin C=BM/[$8730$]5 =[$8730$]5
AC=BC=2[$8730$]5
AB=[$8730$]2AC=2[$8730$]10
Половина угла B равна 22.5[$186$]
cos 22.5[$186$]=cos (45/2)=

BE=BC/cos 22.5[$186$]=4[$8730$]5/[$8730$](2+[$8730$]2)
AB=2[$8730$]10
BC=2[$8730$]5
BE=4[$8730$]5/[$8730$](2+[$8730$]2)