Консультация № 175946
09.01.2010, 14:36
0.00 руб.
0 1 1
Еще вопросик:
Найти в пункте а) y', в пункте б) y' и y".
а) sin y=7x+3y
б) {x=3(t-sint) и y=3(1-cost) (это два в системе.)
спасибо

Обсуждение

Неизвестный
09.01.2010, 16:23
общий
это ответ
Здравствуйте, Влвдимир1601.
а) Найти производную неявно заданной функции
F(x,y) = sin y-7x-3y = 0
По формуле дифференцирования неявной функции
y’ = -F’x/F’y = 7/(cos y-3).
б) Найти первую и вторую производные параметрически заданной функции
x=3(t-sint)
y=3(1-cost).
По формуле дифференцирования функции, заданной с помощью параметра
y’ = (dy/dt)/(dx/dt) = sin t/(1-cos t)
получили производную в виде параметрически заданной функции
y’ = sin t/(1-cos t)
x = 3(t – sint).
Вторая производная
y’’ = (dy’/dt)/(dx/dt) = (cost(1-cost)-sin2t)/((1-cost)23(1-cost)) = (cost-1)/(3(1-cost)3) = -1/(3(1-cost)2) = -1/(6sin4t/2)
Форма ответа