Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 175347
16.12.2009, 11:34
35.00 руб.
0 6 1
Компьютеры Программное обеспечение
Уважаемые эксперты помогите решить задачу в экселе:
В правильной четырехугольной пирамиде заданы длина стороны основания А и высота Н. Вычислить радиус вписанного в пирамиду шара и площадь полной поверхности пирамиды.Если введеныезначения для А и Н отрицательные либо равны нулю, в ячейках для подсчета выдавать сообщение об ошибке. Заранее спасибо

Обсуждение

давно
Megaloman
Модератор
137394
1850
16.12.2009, 15:43
общий
это ответ
Здравствуйте, Кусмарцев Андрей Валерьевич.
Проблема не в Excel, а формулы написать . Итак:
Площадь основания четырёхугольной пирамиды (площадь квадрата) O=A^2
По теореме Пифагора высота боковой грани B^2=H^2+(A/2)^2
Площадь боковой грани P=(A*B)/2.
Площадь полной поверхности пирамиды S=O+4*P.
S=A^2+2*A*√(H^2+(A/2)^2)
Объем пирамиды V=r*S/3= O*H/3, откуда радиус вписанного шара r=O*H/S
Таблица в прикреплённом файле или здесь
Использовал материалы отсюда.
Прикрепленные файлы:
5
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
давно
Megaloman
Модератор
137394
1850
16.12.2009, 17:58
общий
Кусмарцев Андрей Валерьевич:
Здесь уточненная таблица: сообщение об ошибочных данных выдаётся не только в клетке с радиусом, но и с площадью.
В решении я подразумевал, что H - высота пирамиды (ИМХО, так следует из приведенного условия).
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
давно
Megaloman
Модератор
137394
1850
16.12.2009, 22:55
общий
Protos:
Sбок = 1/2*H*Pосн
-а что такое H, если ниже
R = H*r/(h + r), где r - радиус окружности вписанной в основание пирамиды, а h - высота боковой грани
Если H- высота пирамиды, а Pосн - периметр основания, то Ваша формула не верна.
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
давно
Megaloman
Модератор
137394
1850
16.12.2009, 23:17
общий
Не могу быстро проверить формулу R = H*r/(h + r) -увы, школа у меня в очень далёком прошлом, но Вы её преобразовали к виду
R = A*A*H/√(4*H*H+A*A) + A
очевидно с ошибкой, так как её размерность - длина в квадрате.
У меня из Вашей исходной формулы получилось
R = A*H/(√(4*H*H+A*A) + A)
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
давно
Megaloman
Модератор
137394
1850
16.12.2009, 23:27
общий
Protos:
Я преобразовал свою формулу для радиуса и получил то же выражение, что должно было получиться и у Вас из Вашей исходной формулы
R = A*H/(√(4*H*H+A*A) + A)
Значит, моё решение верно! Должен признаться, численно для радиуса по быстрому еще раньше перед отправкой я его проверил с помощью тангенса.
Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
Неизвестный
17.12.2009, 08:54
общий
Здесь исправленная таблица. Исправлена формула вычисления радиуса вписанного шара.
Форма ответа