Здравствуйте, Саша Казаченко Ивановна.

Из-за симметрии шара потенциал вне шара равен потенциалу, который возникнет, если шар заменить точечным зарядом равным заряду шара и помещенным в центр шара.

Тогда потенциал на поверхности шара

U=kq/r.

В СГСЭ единица измерения заряда выбрана таким образом, что коэффициент k = 1 и, как правило, опускается.
В СИ k ≈ 8,987551787·10^9 Н·м2/Кл2

Здравствуйте, Саша Казаченко Ивановна.
Насколько я понял, заряд равномерно распределён по объёму.
Тогда объёмная плотность [$961$]=q/V=3q/(4пr³)
Рассмотрим точку на расстоянии R<r от центра шара
Заряд шара радиусом R (центр совпадает с центром исходного шара)
q₁=[$961$]V₁=q*R³/r³
Теорема Гаусса: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую, произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.
Учитывая симметричность относительно центра шара, делается вывод, что напряжённость на поверхности шара радиусом R прямо пропорциональна заключённому в нём заряду (и равно напряжённости, которую бы создавал в любой точки данной поверхности точечный заряд, равный заряду внутри шара радиусом R, расположенный в центре шара) и не зависит от заряда, находящегося вне шара радиусом R.
то есть напряжённость в точке внутри исходного шара на расстоянии R от центра равна E=kq₁/R²=k(q*R³/r³)/R²=k*q*R/r³
Чтобы получить разность потенциалов центра и поверхности, проинтегрируем полученное выражение от 0 до r
[$916$][$966$]=₀^r[$8747$]k*q*R/r³ dR=k*q*r²/2r³-k*q*0²/2r³=k*q/2r
[$916$][$966$]=9*10⁹Н*м[sup]2[/sup]/Кл[sup]2[/sup]*2*10^-9Кл/(2*0,1м)=90 В