Здравствуйте, Усаков Сергей Александрович.

Дано: ρ₀ = 1,225 кг/м³, M = 29 ∙ 10^-3 кг/моль, p = 760 мм рт. ст. = 1,013 ∙ 10⁵ Па, T = 10 °C = 283 К, d_эф = 3 ∙ 10-10 м.
Определить: D, η.

Коэффициент диффузии
D = (1/3)<v><l>, (1)
где <v> = √(8RT/(πM)) (2) – средняя арифметическая скорость молекул,
<l> = kT/(√2πd_эф²p) (3) – средняя длина свободного пробега молекул.

Подставляя (2) и (3) в выражение (1), имеем
D = 2kT/(3πd_эф²p) ∙ √(RT/(πM)). (4)

Коэффициент внутреннего трения
η = Dρ, (5)
где ρ – плотность воздуха при температуре T = 283 К и давлении p = 1,013 ∙ 10⁵ Па.

Для нахождения ρ воспользуемся уравнением состояния идеального газа. Запишем его для двух состояний воздуха:
- при нормальных условиях (T₀ = 273 К, p₀ = 1,013 ∙ 10⁵ Па)
p₀V₀ = (m/M)RT₀;
- при заданных условиях
pV = (m/M)RT.

Учитывая, что ρ₀ = m/V₀, ρ = m/V, имеем
ρ = ρ₀pT₀/(p₀T). (6)

Из выражений (5), (6) получаем формулу для нахождения коэффициента диффузии:
η = Dρ₀pT₀/(p₀T). (7)

Остается только подставить в формулы (4) и (7) числовые значения величин. При этом k = 1,38 ∙ 10^-23 Дж/К, R = 8,31 Дж/(моль ∙ К).

С уважением.