Здравствуйте, Анна Зорина.
Дано:
I=5 A
B=0.5 Тл
а=0,1 мм = 10^-4 м
Найти:
U
Кроме того, нам понадобится
Плотность алюминия [$961$]=2,7*10³ кг/м³
Молярная масса алюминия М=27*10^-3 кг/моль
Число Авогадро N_A=6*10²³ 1/моль

Решение:
Сила тока в проводнике (пластинке)

I=e*n*V*S = e*n*V*a*b (1),

где V - скорость электронов

n=N_А/V_[$956$] (2) - концентрация электронов проводимости.

Молярный объем алюминия

V_[$956$]=M/[$961$],

тогда, можно переписать формулу (2)

n=N_A*[$961$]/M (3)

Подставим последнее выражение в формулу (1) и выразим скорость электронов V

V=M*I/(e*N_A*[$961$]*a*b) (4)

Теперь рассмотрим движение электрона в пластинке и силы, действующие на него.
Под действием магнитного поля на электрон действует сила Лоренца

F_Л=e*V*B (5)

Кулоновская сила обеспечивается скапливающимся по краям пластинки зарядом

F_K=e*U/b (6)

Приравняв (5) и (6) выразим U

U=b*V*B (7)

C учетом формулы (4), сократив на b, окончательно

U=M*I*B/(e*N_A*[$961$]*a)

Проверим размерность

[U]=(кг/моль *А*Тл)/Кл* 1/моль * кг/м³ * м) = (м²*А*Тл)/Кл = м*Н/Кл = Дж/Кл=В

Вычисления:

U=27*10^-3*5*0.5/(1.6*10^-19*6*10²³*2.7*10³*10^-4)=2.6*10^-6 В.

Удачи