Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 172279
17.09.2009, 19:42
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравствуйте,уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу:
Плоская электромагнитная волна, уравнения которой в единицах СИ имеют вид:
E (x,t) = 140*sin(6*106 pi*t - 0.02 pi*x)
H (x,t) = 0.37*sin(6*106 pi*t - 0.02 pi*x)
распространяется в вакууме. Определить среднюю мощность, проходящую сквозь перпендикулярно расположенную к направлению распространения волны площадку 10 см2. При решении задачи следует учесть, что среднее значение квадрата синуса за период равна 0,5.
Заранее спасибо

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.09.2009, 18:09
общий
это ответ
Здравствуйте, Ushastik1985.

На мой взгляд, решение задачи таково.

Распространение электромагнитной волны можно охарактеризовать вектором Умова – Пойнтинга – вектором плотности потока электромагнитной энергии, равным векторному произведению векторов E и H:
P = [E, H].
Этот вектор направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени сквозь единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны. Тогда искомая мощность W определится как произведение среднего значения модуля вектора P на площадь площадки, равную
A = 10 см2 = 0,001 м2.

Для плоской монохроматической волны в вакууме среднее значение модуля вектора P равно
<|P|> = E0H0/2,
где E0 и H0 – амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны. Следовательно,
W = <|P|>A = E0H0A/2 = 140 • 0,37 • 0,001/2 = 0,0259 (Вт) = 25,9 мВт.

Ответ: 25,9 мВт.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа