Mishas:
Второе уравнение
v'u=2x³u³v³;
Откуда
v'/v³ = 2x³u²
Интеграл в правой части берется с помощью замены переменной t = x² и интегрированием по частям

v/v³ = [$8747$](t*e^-2t)dt;

[$8747$](t*e^-2t)dt = | u = t, du = dt, dv = e^-2t dt, v = e^-2t/-2 | = (e^-2t/-2 * t ) - [$8747$](e^-2t/-2)dt = (e^-2t/-2 * t ) - (e^-2t/-2) = (-1/2)*e^-2t(t-1); =>


v/v³ = (-1/2)*e^{-2x^2}(x²-1);

1/v² = (-1/2)*e^{-2x^2}(x²-1);

v² = 1/(-1/2)*e^{-2x^2}(x²-1) = - 2*(e^{2x^2})/(x²-1);

v = [$8730$](- 2*(e^{2x^2})/(x²-1)) .... и что дальше ? ответ не сходится если под корень загнать

Mishas:
Во первых
v'/v³ = 2x³u² => ∫dv/v³ = 2∫x³u²
Левая часть равна ∫dv/v³ = -1/2v²
Во вторых
∫(t*e^-2t)dt = (-1/2)*e^-2t(t+1/2)
И наконец в третьих ответ приведен для 1/y² = 1/(u²*v² )

спасибо!