Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 162972
22.03.2009, 20:25
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Эксперты, помогите пожалуйста решить задачу. Горизонтальная платформа массой = 40кг; радиусом=1,2м вращается с частотой = 16минут в -1 степени. В центре стоит человек и держит в раставленных руках гири. Считая платформу диском определить частоту вращения платформы, если человек, опустив руки уменьшит момент инерции платформы от j1= 5кг*м2 до j2=2кг*м2...

Обсуждение

давно
SFResid
Мастер-Эксперт
27822
2370
24.03.2009, 05:44
общий
это ответ
Здравствуйте, Низамутдинов Ленар Рафисович!
Обозначим: m[sub]пл[/sub] = 40 кг - масса платформы; R[sub]пл[/sub] = 1.2 м - радиус платформы, n[sub]1[/sub] = 16 мин[sup]-1[/sup] - начальная частота вращения платформы. Считая платформу диском, определим прежде всего её собственный момент инерции по формуле (см. здесь): J[sub]пл[/sub] = m[sub]пл[/sub]*R[sub]пл[/sub][sup]2[/sup]/2 = 40*1.2[sup]2[/sup]/2 = 28.8 кг*м2. Как видим, J[sub]пл[/sub] > j[sub]1[/sub], из чего следует, что j[sub]1[/sub] = 5 кг*м2 и j[sub]2[/sub] = 2 кг*м2 могут быть только моментами инерции самого человека с гирями, добавляемыми к J[sub]пл[/sub]. Таким образом, суммарный момент инерции в 1-м случае J[sub]с1[/sub] = J[sub]пл[/sub] + j[sub]1[/sub] = 28.8 + 5 = 33.5 кг*м2 и во 2-м случае J[sub]с2[/sub] = J[sub]пл[/sub] + j[sub]2[/sub] = 28.8 + 2 = 30.5 кг*м2. Согласно закону сохранения момента импульса, произведение частоты вращения на момент инерции есть величина постоянная, поэтому конечная частота вращения платформы n[sub]2[/sub] = n[sub]1[/sub]*J[sub]с1[/sub]/J[sub]с2[/sub] = 16*33.5/30.5 = 17.6 мин-1.
Форма ответа