Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 162874
21.03.2009, 18:36
0.00 руб.
0 2 1
Образование
Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Мостовая арка имеет форму параболы. Определить параметры Р этой параболы, зная, что пролёт арки равен 24 м, а высота равна 6 м. Заранее огромное спасибо!

Обсуждение

Неизвестный
21.03.2009, 19:43
общий
формула параболы
a*x^2+b*x+c= 0

Так как оси координат не заданы,
то будем считать, что начало координат находится в высшей точке моста,
а ось '0y' направлена вниз
тогда
c= 0
b= 0
a*12^2= 6
a= 6/12^2= 1/24= 4,167E-2

y= (1/24)*x^2
___
При другом расположении осей, числа будут другие.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18346
22.03.2009, 11:30
общий
это ответ
Здравствуйте, Margarita-orelyande!

Если поместить начало координат в вершине параболы, за положительное направление оси ординат принять направление вниз, а за положительное направление оси абсцисс – направление вправо, то уравнение параболы имеет вид x^2 = 2py. Для нахождения параметра p решим уравнение (12)^2 = 2p∙6, 144 = 12p, p = 12. Следовательно, параметр параболы p = 12, а ее уравнение в принятой системе координат суть x^2 = 24y, или y = (x^2)/24. В "обычной" системе координат, в которой ось ординат направлена вверх, уравнение параболы будет x^2 = -24y, или y = -(x^2)/24.

В принятой системе координат уравнение директрисы суть y = -p/2 = -6 (y = 6 в "обычной" системе координат), а фокус находится в точке (0; 6) ((0; -6) в обычной системе координат).

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа