Здравствуйте, Igor58!
Решение:
Дано: μ =40*10^–3 кг/моль; m=400г =0,4кг; Т1 =300К; р1 =0,1МПа =105 Па; р2 =10Мпа =107Па.
Первый закон термодинамики: Q = ΔU + A. Адиабатный процесс это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, т.е. Q = 0 и, следовательно А = – ΔU. Работа производится за счет внутренней энергии газа и определяется соотношением:
A = (m*R*T1)/((μ*(γ –1))*[1 – (V1/V2)γ-1], (1)
где T1 и V1 – первоначальные значения температуры и объема газа; V2 – объем газа в конце про-цесса, γ – коэффициент Пуассона, равный для аргона (как для одноатомного газа 1,67).
Из уравнения Клапейрона – Менделеева, записанного для двух разных состояний, имеем:
V1*p1 = (m/μ)*R*T1 (2)
V2*p2 = (m/μ)*R*T2 (3)
Раздели (1) на (2), получим:
V1/V2 = T1/T2. (4)
Подставим (4) в !1):
A = (m*R*T1)/((μ*(γ –1))*[1 – (Т1/Т2)γ-1], (5)
Работу в адиабатном процессе модно также определить:
А = m*R*(T1 – T2)/(γ – 1) (6).
Сопоставляя (6) и (5) и проведя преобразования, получим с учетом, что γ = 1,67:
(T1 – T2)/0,67 = Т1/((μ*0,67)*[1 – (Т1/Т2)0,67]. (7)
Расчет начнем вести, не дожидаясь окончательной формулы.
201– 0,67*Т2 = 11,2*(1– (300/Т2)0,67)
201– 0,67*Т2 = 11,2–11,2*(300/Т2)0,67). Разделим на 11,2
18 – 0,06*Т2 = 1 – (300/Т2)0,67
17 – 0,06*Т2 = – (300/Т2)0,67
17 = (300/Т2)0,67+ 0,06*Т2 (8)
Прологарифмируем (8)
2,83 = 0,67*(5,7 – lnT2) +(–2,8 + lnT2)
2,83 – 3,8 = – 0,67*lnT2 – 2,8 + lnT2
1,83 = 0,33*lnT2
lnT2 = 5,5454
T2 = 256K.
Из (4) найдем отношение объемов V1/V2 =T1/T2=300/256 ≈1,17.
Работу найдем по уравнению (6):
А = m*R*(T1 – T2)/(γ – 1) = (0,4кг*8,31Дж/(моль*К)*(– 44К))/0,67 = –764 Дж/моль.
Общее число молей m/μ = 0,4кг/(40кг*10^–3) = 10 молей.
Следовательно, работа равна –7640 Дж. Прошу числовые расчеты перепроверить.
Ответ: Работа равна –7640 Дж. Отношение объемов составляет 1,17. Конечная температура 256К

Здравствуйте, Igor58!
Вот еще один вариант решения, правильный ли - решайте сами.
Цифры получились другие чем получил Скоморохов Владимир Иванович,
особенно вызывает у меня сомнение число полученное Скомороховым для конечной температуры, после того как газ сжали во много раз, он вдруг стал холоднее чем был (с (+27оС) понизилась до (-17оС))

__________________Условие задачи
Аргон массой 400 г ,имеющий температуру 300 К и давление 0,1 МПа адиабатно сжимают до давления 10 МПа. Вычислить конечную температуру, отношение объёмов и работу, выполенную газом.
__________________
В задаче буду использовать уравнения Пуассона
p*V^g= const
T*V^(g-1)= const
T^g*p^(1-g)= const
где
g= cp/cv= (i+2)/i, показатель адиабаты, коэф. Пуассона
где
i= число степеней свободы
для одноатомного газа
i= 3
g= 1.667
__________________
Найдем первоначальный объем
p*V= (m/mu)*R*T
где
R= 8.31 Дж/(моль*К), универсальная газовая постоянная
mu= 40 г/моль, молярная масса аргона

V1= (400/40)*8.31*300/1e5= 0,25 м^3

p*V^g= const
p1*V1^g= p2*V2^g
V2= ((p1/p2)*V1^g)^(1/g)= ((1e5/1e7)*0.25^1.667)^(1/1.667)= 0,0158 м^3
__________________
Отношение объемов
V1/V2= 0.25/0.0158= 15,8

Работа
A= (p1/(g-1))*(V1- (V1^g/V2^(g-1)))=
= (1e5/(1.667-1))*(0.25- (0.25^1.667/(0.0158^(1.667-1))))= -200 000 Дж
Знак минус обозначает, что работу выполнили над газом.

__________________
Конечная температура
T*V^(g-1)= const
T1*V1^(g-1)= T2*V2^(g-1)

T2= T1*(V1^(g-1))/ V2^(g-1))= 300*(0.25^(1.667-1)/ 0.0158^(1.667-1))= 1890 K

__________________
При решении использовал методичку
Филимонова Л.В.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для практических занятий
по общей и экспериментальной физике
Часть вторая
«МКТ и термодинамика»
ЕЛЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ И. А. БУНИНА
Елец – 2005
http://window.edu.ru/window_catalog/files/r56154/elsu34.pdf
window.edu.ru/window_catalog/files/r56154/elsu34.pdf