Помогите решить задачи из раздела линейной алгебры.Теория матриц. Очень надеюсь что вы мне поможете.
Помогите чем сможете хотя бы некоторыми задачами. Сроки очень маленькие. 22 уже сдавать надо.
1) В линейном векторном пространстве (ЛВП) полиномов не меньше 3 степени. Выбираем полиномы так чтобы они образовывали базис. Записать произвольный многочлен и разложить его по базису. (Взять все числа от 0- 5). (б) не образовывали базис.
Решить полином с помощью обратной матрицы.
2) 4-х Мерное пространство R^n.
задать как линейную оболочку lin(b1)
1. это подпространство надо задать системой линейных уравнений
2. lin(b1,b2) задать системой линейных уравнений (2-а уравнения)
3. lin(b1,b2,b3).

3) 5-ти мерное пространство и заданы 2-а подпространство
L1=lin(v1,v2)
L2=lin(v3,v4)
Найти:L1+L2; L1(пересеячение)L2; Определить размерность и базисы

3)б) 5-ти мерное пространство и заданы 2-а подпространство
I) Система линейных урав-ий 2 уравнения (5-неизвестных)
II) Система линейных урав-ий 2 уравнения (5-неизвестных)
Найти сумму подпространства и пересечение. Найти размерность и базис.
4) Записать квадратичную форму от 4-х переменных и 2-мя способами преобразовать к каноническому виду.
E^4 : (записываем координаты)
a(x1,x2,x3,x4)
b(……………….)
Построить ортодополнение (двумя способами) 1) системы линейных уравнений, найти базис. 2) Грам-Шмита. Показать что ответы совпадают.
5) Существует E^4
b1(x1,x2,x3,x4) -задать
b2(x1,x2,x3,x4) -задать
X = Xпр + X₋ı₋
X-задан. Найти Xпр.
Проверка.
6) Записать не совместимую систему уравнений с 4 –мя неизвестными. Найти ||D||

7)Записать матрицу 4x4 и определить матрицу преобразующую эту матрицу к диагональному ввиду.

Если возможно, пишите пожалуйста с пояснением и подробнее, а то хотелось бы вникнуть и разобраться с данными примерами.