Консультация № 146109
05.10.2008, 17:41
0.00 руб.
0 1 1
Пожалуйста,помогите решить задачу.
Окружность разделена точками А, В, С, и D так, что AB:BC:CD:AD = 2:3:5:6. Проведены хорды АС и BD, пересекающиеся в точке М. Определить угол АМВ.

Обсуждение

Неизвестный
06.10.2008, 08:58
общий
это ответ
Здравствуйте, Артемьев Дмитрий Михайлович!
Для определения угла АМВ обратим внимание на треугольники: АВО, АСО.
они оба равнобедренные (стороны = радиусу)
уг. ОАВ=уг. ОВА и =(180-45)/2=67.5 градусов, где 45 - Это 2 доли из 16 (2+3+5+6=16)
уг. ОАС = уг. ОСА и =(180-112.5)/2=33.75 гр.
из вышесказанного =>
уг МАВ=67.5-33.75=33.75 гр.
отсюда уг. АМВ=180-67.5-33.75=78.75 или 78g45m
Форма ответа