Консультация № 144227
17.09.2008, 20:19
0.00 руб.
0 1 1
помогите вычислить матрицу: c=2a+b*d,если а= 4 -8-5 b= 1 1 -1 d= 1 2 -3
-4 7 -1 3-1 2 0 1 2
-3 5 1 2-1 0 1 0 4

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
20.09.2008, 17:23
общий
это ответ
Здравствуйте, зуева ольга сергеевна!

Решение.

Пусть
( 4 -8 -5 ), ( 1 1 -1 ), ( 1 2 -3 ).
A = -4 7 -1 B = 3 -1 2 D = 0 1 2
-3 5 1 2 -1 0 1 0 4

Тогда
1) элементы матрицы 2*A равны соответствующим элементам матрицы A, умноженным на 2:
( 8 -16 -10 );
2*A= -8 14 -2
-6 10 2
2) каждый элемент матрицы-произведения F = B*D, находящийся на пересечении i-й строки и k-го столбца, представляет собой сумму парных произведений элементов i-й строки матрицы B на элементы k-го столбца матрицы D:
f11 = 1*1 + 1*0 + (-1)*1 = 1 + 0 + (-1) = 0,
f12 = 1*2 + 1*1 + (-1)*0 = 2 + 1 + 0 = 3,
f13 = 1*(-3) + 1*2 + (-1)*4 = -3 + 2 + (-4) = -5,
f21 = 3*1 + (-1)*0 + 2*1 = 3 + 0 + 2 = 5,
f22 = 3*2 + (-1)*1 + 2*0 = 6 + (-1) + 0 = 5,
f23 = 3*(-3) + (-1)*2 + 2*4 = -9 + (-2) + 8 = 3,
f31 = 2*1 + (-1)*0 + 0*1 = 2 + 0 + 0 = 2,
f32 = 2*2 + (-1)*1 + 0*0 = 4 + (-1) + 0 = 3,
f33 = 2*(-3) + (-1)*2 + 0*4 = -6 + (-2) + 0 = -8,
( 0 3 -5 );
B*D = 5 5 3
2 3 -8
3) каждый элемент матрицы C равен сумме соответствующих элементов матриц 2*A и B*D:
( 8 -13 -15 ).
C = -3 19 1
-4 13 -6

Проверьте, пожалуйста, выкладки.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа