Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 138038
27.05.2008, 11:02
0.00 руб.
0 2 2
Образование
11. Найти пределы заданных функций.

1. lim(x->бесконечность)x^5+3x^2+5/x^3-1

2. lim(x->2)x^2+3x-10/3x^2-5x-2

3. lim(x->0)(корень(1+x+x^2))-1/x

4. lim(x->0)cos4x-1/xsin2x

Обсуждение

Неизвестный
27.05.2008, 20:50
общий
это ответ
Здравствуйте, Коленкоров Виктор Алексеевич!
Я понимаю, что скобки расставлены так:
1. lim(x->бесконечность)(x^5+3x^2+5)/(x^3-1)
В этом случае степень числителя больше степени знаменателя и предел равен бесконечности.

2. lim(x->2)(x^2+3x-10)/(3x^2-5x-2) =
= lim(x->2)(х + 5)(х - 2)/(х - 2)(3х + 1) =
= lim(x->2)(х + 5)/(3х + 1) = 1

4. lim(x->0)cos4x-1/xsin2x = lim(x->0)-2sin^2 (2x)/xsin2x =
= lim(x->0)-2sin2x/x = -4
Неизвестный
31.05.2008, 20:38
общий
это ответ
Здравствуйте, Коленкоров Виктор Алексеевич!

Решение 3-его пункта.

lim<sub>x→0</sub>[√(1+x+x²)-1]/x = {домножим числитель и знаменатель на [√(1+x+x²)+1]} =
= lim<sub>x→0</sub>[√(1+x+x²)-1]*[√(1+x+x²)+1]/(x*[√(1+x+x²)+1]) = lim<sub>x→0</sub>(1+x+x²-1)/(x*[√(1+x+x²)+1]) =
= lim<sub>x→0</sub>х(1+x)/(x*[√(1+x+x²)+1]) = lim<sub>x→0</sub>(1+x)/(√(1+x+x²)+1) = (1+0)/(√(1+0+0²)+1) = 1/2

Good Luck!
Форма ответа